2024年人教版九年级上册数学9月份月考试卷及答案.docxVIP

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2024-2025年上学期九年级数学第一次月考测试卷

考试用时：120分钟，满分120分

一．选择题（共10小题,每小题3分，共30分。）

1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（）

A．y＝5x2B．y＝22﹣2xC．y＝（x+2）2﹣x2D．

3．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+10＝0配方后得到的方程是（）

A．（x+8）2＝54 B．（x﹣8）2＝54 C．（x+4）2＝6 D．（x﹣4）2＝6

4．抛物线y＝3（x﹣2）2﹣5的顶点坐标是（）

A．（﹣2，5）） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，5）

5．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0根的情况是（）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

6．已知抛物线y＝﹣x2+2x+4，下列说法正确的是（）

A．图象与x轴有唯一交点 B．图象的顶点坐标是（1，3）

C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的开口向下

7．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A．9人 B．10人 C．11人 D．12人

8．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y＝﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）

A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m

9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m和y＝﹣m（x﹣1）2﹣1（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）

A．B． C．D．

10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2．下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣＜a＜﹣；⑤c﹣3a＞0．其中正确结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二．填空题（共5小题,每小题3分，共15分。）

11．将抛物线y＝﹣2（x+3）2﹣1向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是．

12．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝．

13．设x1，x2是方程2x2+3x﹣4＝0的两个实数根，则+的值为．

14．已知m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两个根，则代数式2m2﹣3m﹣n的值等于．

15．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

16．解方程：2x2﹣3x＝1﹣2x．

17．如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．

（1）指出旋转中心；

（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；

（3）若AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？

18．小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同．

（1）求每月盈利的平均增长率．

（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。

19．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

20．如图所示，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动

（1）P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？

（2）P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm？

21．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千