2024年河南省部分学校中考数学仿真模拟试卷（一）.docVIP

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2024年河南省部分学校中考数学仿真模拟试卷（一）

一、选择题（每小题3分、共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．（3分）下列各数中最小的数为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

2．（3分）记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客1613.7万人次，旅游收入78.7亿元．数据“78.7亿”用科学记数法表示为（）

A．7.87×109 B．7.87×108 C．78.7×108 D．0.787×109

3．（3分）在学习数与代数领域知识时，小明对代数式做如图所示的分类，下列选项符合的是（）

A． B． C． D．2ab

4．（3分）由6个相同的正方体组成的立体图形如图所示，它的左视图是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2所示的数学问题：已知AB∥CD，∠A＝72°，则∠ECD的度数是（）

A．95° B．100° C．105° D．110°

阅读下列信息，完成第6﹣8题：

某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定为九年级学生开设科技制作、厨艺交流、园艺设计、茶艺研修四项活动以提升课后服务质量．

6．（3分）开展活动前，学校对学生的活动意向进行了调查（每人限选一项），得到的统计图如图所示．若九年级共有学生750人，则选择科技制作的人数比选择园艺设计的人数多（）

A．160 B．210 C．340 D．450

7．（3分）为培养青少年科技创新能力，科技制作实践活动设置了无人机、3D动画、计算机编程三个项目组，若小明和小红都选择了科技制作活动，则他们被抽到同一个项目组的概率是（）

A． B． C． D．

8．（3分）小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，…，那么第2024次输出的结果是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（3分）点A（2，y1），B（4，y2）是抛物线y＝x2﹣2mx+1上的两个点，且y1＞y2，则m的值可以是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

10．（3分）如图1，在△ABC中，CA＝CB，直至到达点B时停止运动，直线l与边AB交于点M（或CB）交于点N．设直线l移动的时间是x（s），△AMN的面积为y（cm2），若y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的周长为（）

A．16cm B．17cm C．18cm D．20cm

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）已知x，y满足方程组，则x+y的值是．

12．（3分）请写出一个y随x的增大而减小的一次函数的表达式：．

13．（3分）如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，若∠ADC＝32°，则∠ABO的度数是．

14．（3分）如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，D分别在OA，上，连接BC，点D，O关于直线BC对称，，则图中阴影部分的面积为．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AB的垂直平分线MN交AB于E，将线段DC绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），点C的对应点为点F，BD．当△BDF为直角三角形时，BF的长为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）（1）计算：；

（2）下面是小航同学化简分式的解题过程，他的解答正确吗？如果正确；如果不正确，请写出正确的解题步骤．

解：

＝

＝．

17．（9分）为了解双减政策实施以来学生的作业时长，某学校数学兴趣小组调查了七、八年级部分学生完成作业的时间情况，并对其调查数据进行整理和分析（x表示作业完成时间，单位：min，x取整数）：A．0＜x≤45；B．45＜x≤60；D．70＜x．完成作业时间不超过70min的学生为时间管理优秀者．现将调查数据绘制成统计表和如图所示的不完整的统计图．

时间/min

频数/人

百分比

0＜x≤45

5

10%

45＜x≤60

12

a

60＜x≤70

b

54%

70＜x

6

12%

合计

c

100%

（1）表中a＝，b＝，c＝，补全频数分布直方图；

（2）此次调查中，大多数学生完成作业的时间段是min；

（3）这所学校七、八年级共有2200人，试估算七、八年级时间管理优秀的学生共有多少人？

18．（8分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1．

（1）在图1中作等腰△ABC，满足条件的格点C有