人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册 《抛物线课时3》教学设计.docx

人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册《抛物线课时3》教学设计

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教学内容

人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册《抛物线课时3》教学设计，本节课主要围绕以下内容进行：

1.研究抛物线的标准方程及其几何性质，包括焦点、准线、顶点等概念。

2.学习如何利用抛物线的标准方程求解与抛物线有关的实际问题，如点到直线的距离、点到点的距离等。

3.掌握抛物线的图像绘制方法，能够通过给定的方程绘制出抛物线的图形。

4.分析抛物线在实际生活中的应用，如投篮、抛物线运动等。

核心素养目标

1.培养学生运用数学抽象思维，通过抛物线的标准方程理解其几何性质，发展学生的逻辑思维能力和空间想象力。

2.引导学生运用数学建模思想，将实际问题抽象为数学问题，利用抛物线的知识解决生活中的问题，提高学生的应用意识和解决问题的能力。

3.培养学生通过数学运算和数据分析，探索抛物线性质和图形变化，增强学生的数据处理能力和数学运算技能。

4.激发学生的数学探究兴趣，通过探索抛物线的多种应用，提升学生的数学探究素养和创新意识。

学情分析

本节课面对的是选择性必修课程的学生，他们已经完成了基础数学学习，具备了一定的数学知识基础和逻辑思维能力。学生在之前的课程中已经学习了直线和圆的基本性质，对二次函数有了初步的理解，但抛物线的概念和性质对于他们来说可能较为抽象，需要通过具体实例和图形来加深理解。

在知识层面，学生能够掌握基础的代数运算和几何知识，但可能对抛物线的标准方程和几何性质理解不够深入。在能力层面，学生的空间想象力和数学建模能力尚在发展中，需要通过实际操作和问题解决来提高。

学生的行为习惯方面，由于是选择性必修课程，他们对数学有一定的兴趣和热情，但可能存在个别学生对数学学习缺乏耐心和细心的习惯，这可能会影响他们对抛物线性质的深入理解和掌握。

总体来说，学生对于抛物线的学习具有一定的挑战性，需要教师在教学中通过生动的实例、直观的图形和实际问题来激发学生的学习兴趣，帮助他们克服学习中的困难，提升他们的数学素养。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册教材。

2.辅助材料：准备抛物线相关图片、动画演示文稿，以及用于展示抛物线在实际生活中应用的案例视频。

3.实验器材：准备用于绘制抛物线图形的软件工具或绘图板，以及计算器等辅助计算工具。

4.教室布置：设置多媒体教学设备，确保投影仪或智能板的正常运作，并预留课堂讨论和小组活动的空间。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示投篮的视频片段，让学生观察篮球的轨迹，提问：“你们能描述出篮球的轨迹形状吗？”

-回顾旧知：简要复习二次函数的基本概念和图像，回顾标准方程的形式。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解抛物线的定义、标准方程、焦点、准线和顶点的概念，解释这些几何元素之间的联系。

-举例说明：通过具体的抛物线方程，如y=x^2，展示如何确定焦点、准线和顶点的位置，并在黑板上绘制图像。

-互动探究：将学生分组，每组给定一个不同的抛物线方程，让学生通过计算和讨论，找出各自的几何元素，并在班级分享结果。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立完成教材上的练习题目，要求他们根据抛物线的标准方程找出焦点、准线和顶点，并绘制图像。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，对学生的疑问进行解答，对错误的解题方法进行纠正。

4.应用拓展（约15分钟）

-应用练习：给出一些实际问题，如抛物线形状的桥梁设计、投掷物的运动轨迹等，让学生运用所学知识解决。

-小组讨论：学生分小组讨论如何将抛物线的知识应用到实际问题中，并准备简要的口头报告。

5.总结反馈（约10分钟）

-总结回顾：教师引导学生总结抛物线的标准方程和几何性质，强调其在实际问题中的应用。

-反馈评价：教师对学生的学习情况进行评价，对表现优秀的学生给予表扬，对需要改进的学生提出建议。

6.作业布置（约5分钟）

-布置与抛物线相关的家庭作业，包括教材上的练习题目和至少一个实际应用问题，要求学生在下节课前完成。

教学资源拓展

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展抛物线的数学背景，介绍抛物线在古代建筑和现代工程技术中的应用，如抛物线拱桥的设计原理。

-探讨抛物线在物理学中的应用，如抛物线运动的物理原理，以及如何利用抛物线方程分析物体的运动轨迹。

-分析抛物线在经济学中的运用，例如最优化问题中的抛物线模型，以及如何通过抛物线方程预测市场趋势。

-引导学生了解抛物线在计算机科学中的角色，如计算机图形学中的曲线生成和动画设计。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读有