2023年四川省成都市中考数学预测试卷（六）.docVIP

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2023年四川省成都市中考数学预测试卷（六）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（4分）下列实数中，最小的数是（）

A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣4

2．（4分）2022年一季度国内生产总值初步核算结果约270000亿元，同比增长4.8%．其中“270000亿”用科学记数法表示为（）

A．2.7×1012 B．27×1012 C．2.7×1013 D．27×1013

3．（4分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

4．（4分）下列运算正确的是（）

A．2x+3x＝5x2 B．x2?x3＝x5

C．（3x2）2＝6x4 D．﹣4x4÷2x2＝2x2

5．（4分）将一副三角尺按如图所示的位置摆放，点F在AC上．已知∠A＝30°，∠D＝45°，则∠AFD的度数是（）

A．15° B．18° C．20° D．22°

6．（4分）在“文明我先行”主题手抄报评比活动中，某校九年级各班上交的主题手抄报的份数分别为38，42，50，42，则这组数据的中位数是（）

A．38 B．42 C．43 D．50

7．（4分）《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重、燕俱轻．一雀一燕交而处，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻．将一只雀和一只燕交换位置而放，每只燕重y斤，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

8．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x＝2对称，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．若﹣2＜x1＜﹣1，则下列四个结论中，正确的是（）

A．3＜x2＜4 B．3a+b＞0

C．b2＞a+c+4ac D．a＞c＞b

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．（4分）的相反数是．

10．（4分）已知点A（1，y1），B（2，y2），都在反比例函数y＝的图象上1，y2的大小关系是．

11．（4分）如图，△OAB和△OCD是以点O为位似中心的位似图形．若OA＝2，AC＝3．

12．（4分）不等式组的所有整数解的和为．

13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，．先以顶点B为圆心，适当长度为半径作弧，BC于点M，N；再分别以点M，大于的长为半径作弧；最后作射线BP，交AC于点D．若CD＝2．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（12分）（1）计算：（2023÷π）0+2cos45°+；

（2）先化简，再求值：，其中．

15．（8分）将于2023年7月28日至8月8日在成都举行的世界大学生夏季运动会再次引发了成都市的校园运动热潮．某校准备举办“爱成都，迎大运”专题体育活动，在全校范围内邀请学生参加以下四项活动：A（篮球），B（足球），C（长跑），D（乒乓球），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求参与调查的学生中，愿意参加足球活动的学生人数，并补全条形统计图；

（2）若该校共有1000名学生，请你估计该校愿意参加长跑活动的学生人数；

（3）若从参与调查的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，进行四项活动体验，请用列表或画树状图的方法

16．（8分）图1是一种手机平板支架，它由托板、支撑板和底座构成．图2是其侧面结构示意图，已知支撑板CD＝70mm，且托板CB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．经大量实验发现，且∠BCD＝52°时，用眼的舒适度较为理想（结果精确到1mm．参考数据：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

17．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC于点E．点F是BC的中点，连接AF，连接DF．已知点G为DE的中点．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若，点P为CE的中点，连接DP并延长，连接AQ，求tan∠CAQ的值；

（3）若⊙O的半径为，且CF＝FG，求AE的长．

18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A为反比例函数（k＜0，x＜0），其横坐标为﹣3，一次函数y2＝a1x﹣1（a≠0）的图象经过点A，分别与x轴、y轴交于点B，C．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）对于图形J和点P，给出如下定义：将图形J绕点P顺时针旋转90°得到图形K，图形