专题4.1 平面直角坐标系【八大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题4.1平面直角坐标系【八大题型】

【浙教版】

【题型1判断点所在的象限】1

【题型2坐标轴上点的坐标特征】3

【题型3点到坐标轴的距离】4

【题型4平行与坐标轴点的坐标特征】6

【题型5坐标确定位置】8

【题型6点在坐标系中的平移】11

【题型7图形在坐标系中的平移】13

【题型8图形在格点中的平移变换】15

【知识点1平面直角坐标系的相关概念】

（1）建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴．

（2）各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴

一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴．

（3）建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象

限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．

（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．

【题型1判断点所在的象限】

【例1】（2022春•洪山区期末）已知点P（x，y）在第四象限，则点Q（﹣x﹣3，﹣y）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据第四象限的横纵坐标范围，可求得x，y的取值范围，再确定Q点横纵坐标的取值范围即可

解答．

【解答】解：点P（x，y）在第四象限，

∴x＞0，y＜0，

∴﹣x﹣3＜0，﹣y＞0，

∴点Q（﹣x﹣3，﹣y）在第二象限．

故选：B．

【变式1-1】（2022春•长沙期末）已知点P（﹣a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据有理数的乘法、有理数的加法，可得a、b的符号，根据第一象限内点的横坐标大于零，纵

坐标大于零，可得答案．

【解答】解：因为ab＞0，a+b＜0，

所以a＜0，b＜0，

所以﹣a＞0，

所以点P（﹣a，b）在第四象限，

故选：D．

【变式1-2】（2022春•青山区期末）已知，点A的坐标为（m﹣1，2m﹣3），则点A一定不会在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据每个象限点的坐标的符号特征列出不等式组，解不等式组，不等式组无解的选项符合题

意．

−1＞0

【解答】解：A选项，，

2−3＞0

3

解得：m＞，故该选项不符合题意；

2

B选项，−1＜0，不等式组无解，故该选项符合题意；

2−3＞0

−1＜0

C选项，，

2−3＜0

解得：m＜1，故该选项不符合题意；

−1＞0

D选项，，

2−3＜0

3

解得：1＜m＜，故该选项不符合题意；

2

故选：B．

2

【变式1-3】（2022春•晋州市期中）对任意实数x，点P（x，x+3x）一定不在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】利用各象限内点的坐标性质分析得出答案．

2