专题4.1 与三角形有关的边（知识解读）（原卷版）.pdfVIP

专题4.1与三角形有关的边（知识解读）

【

学习目标】

1、了解三角形的概念；了解三角形的重心概念；

2、理解三角形的分类；理解三角形及与三角形有关的线段的概念；

3、掌握并证明三角形两边的和大于第三边。

【知识点梳理】

考点1三角形的概念

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；

记作：△ABC，如图：其中：线段AB，AC，CA是三角形的边，A，B，C是

三角形的顶点，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简

称三角形的角．

考点2三角形的分类：

等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的

夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

考点3三角形的三边关系：

三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

【拓展：三边关系的运用】

①判断三条线段能否组成三角形；

②当已知三角形的两边长时，可求第三边的取值范围。

考点4三角形的重要线段

【典例分析】

【考点1三角形的概念极分类】

【典例1】（2022秋•东平县期末）图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三

角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．以上都有可能

【变式1-1】（2022秋•余姚市期中）三角形是指（）

A．由三条线段所组成的封闭图形

B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形

C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形

D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形

【变式1-2】（2022春•承德县期末）如图，一只手握住了一个三角形的一部分，

则这个三角形是（）

A．钝角三角形B．直角三角形

C．锐角三角形D．以上都有可能

【变式1-3】（2022秋•颍泉区期中）如图，一个三角形纸片被木板遮掩了一部

分，则这个三角形为（）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定

【典例2】（2022秋•民权县月考）关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两

种分法，则（）

A．甲、乙两种分法均正确

B．甲、乙两种分法均错误

C．甲的分法错误，乙的分法正确

D．甲的分法正确，乙的分法错误

【变式2-1】（2022春•馆陶县期末）有下列两种图示均表示三角形分类，则正

确的是（）

A．①对，②不对B．②对，①不对C．①、②都不对D．①、②都对

【变式2-2】（2022春•鼓楼区校级期末）如图表示的是三角形的分类，则正确

的表示是（）

A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形

B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形

C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形

D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形

【典例3】（2022秋•牡丹江期中）如图所示的图形中，三角形共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【变式3-1】（2021秋•易县期末）如图所示，以BC为边的三角形共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式3-2】（2021•玉山县校级开学）如图中三角形的个数共有（）

A．2个B．4个C．5个D．6个

【考点2三角形的三边关系】

【典例4】（2022秋•丰都县期末）从长度为2，4，6，8的四条线段中，任意取

出三条线段，能