2022年重庆市江津实验中学等金砖四校中考数学一模试卷.docVIP

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2022年重庆市江津实验中学等金砖四校中考数学一模试卷

一、单选题。（共48分）

1．（4分）下列几何体都是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是

A． B．

C． D．

2．（4分）下列计算正确的是

A． B．

C． D．

3．（4分）下列调查中，适合普查方法的是

A．了解一批灯泡的使用寿命

B．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率

C．了解全国中学生体重情况

D．了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率

4．（4分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，若点坐标为，点坐标为，，则线段长为

A．2 B．4 C． D．

5．（4分）下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量对角线是否相等

D．测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等

6．（4分）若是方程的解，则值为

A．2017 B．2027 C．2045 D．2029

7．（4分）如图，在中，为直径，为弦，若，则的度数是

A． B． C． D．

8．（4分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为

A． B．

C． D．

9．（4分）在一条笔直的公路上，依次有、、三地．小明、小亮从地驾车同时出发匀速运动．小明从地出发以2千米分的速度到达地后立即返回地，到达地后小明原地休息，小亮从地出发途经地前往终点地．小明与小亮的距离（单位：千米）和小亮所用的时间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．则出发后小明从地返回与小亮相遇时小亮距地的距离为

A． B． C． D．

10．（4分）如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点落在对角线上的点处（不与点，重合），折痕为，若，，则的面积为

A． B． C． D．

11．（4分）若数使关于的不等式组，有且只有四个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（4分）定义：如果，那么叫做以为底的对数，记做．例如：因为，所以；因为，所以．下列说法正确的序号有

①；②；③若，则；④

A．①③ B．②③ C．①②③ D．②③④

二、填空题。（共16分）

13．（4分）2020年新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，它的直径约为0，请把数0科学记数法表示为．

14．（4分）时隔十三年，奥运圣火再次在北京点燃．北京将首次举办冬奥会，成为国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”．墩墩和融融积极参加雪上项目的训练，现有三辆车按照1，2，3编号，两人可以任选坐一辆车去训练，则两人同坐2号车的概率是．

15．（4分）如图，在中，，点在边上，点在边上，以为半径的经过点，交于点，连接，且平分．若，的半径为2，则阴影部分的面积为．

16．（4分）2021年11月2日，重庆市九龙坡区、长寿区分别新增1例新冠本土确诊．当疫情出现后，各级政府及有关部门高度重视，坚决阻断疫情传播．开州区赵家工业园区一家民营公司为了防疫需要，引进一条口罩生产线生产口罩，该产品有三种型号，通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对型、型、型产品在成本的基础上分别加价，，出售（三种型号的成本相同）．经过一个月的经营后，发现型产品的销量占总销量的，且三种型号的总利润率为．第二个月，公司决定对型产品进行升级，升级后型产品的成本提高了，销量提高了；型、型产品的销量和成本均不变，且三种产品在第二个月成本基础上分别加价，，出售，则第二个月的总利润率为．

三、解答题。（共86分）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

18．（8分）如图，在四边形中，，．

（1）在图中，用尺规作线段的垂直平分线，分别交、于点、．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接，证明四边形为菱形．

19．（10分）某中学团委在第十个“全国交通安全日”组织开展交通安全知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用表示），共分成五个等级．，，，，，下面给出了部分信息：

七年级抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，90．

八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：83，84，85，85，85，90，90．

七、八年级抽取的学生竞