4.2认识底和高（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）.docVIP

五年级同步个性化分层作业4.2认识底和高

一．选择题（共3小题）

1．如图：将一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积与原长方形的面积相比（）

A．变大了 B．变小了 C．一样大 D．无法比较

2．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积，就是把一个图形分割和移补后，面积保持不变。下列推导平行四边形面积的方法中，（）不是根据“出入相补”原理来推导的。

A．

B．

C．

D．

3．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（）

A． B．

C． D．

二．填空题（共2小题）

4．一个三角形与一个平行四边形的面积和底都相等，如果平行四边形的高是16cm，那么三角形高的是。

5．如图所示，在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，平行四边形的底和梯形的相等，平行四边形的高和梯形的相等，从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。

三．判断题（共4小题）

6．平行四边形和圆都可以转化成长方形求面积。（判断对错）

7．一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，面积变小了。（判断对错）

8．用割补法把平行四边形转化成长方形后，面积和周长都没有改变。（判断对错）

9．如图是三个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积都相等。（判断对错）

四．计算题（共1小题）

10．计算下面图形的面积。（单位：cm）

五年级同步个性化分层作业4.2认识底和高

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．如图：将一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积与原长方形的面积相比（）

A．变大了 B．变小了 C．一样大 D．无法比较

【考点】平行四边形的面积．

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．

【答案】B

【分析】把一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，平行四边形的高比长方形的宽小了，平行四边形的底和长方形的长相等，所以平行四边形的面积变小了。

【解答】解：因为长方形框架，拉成一个平行四边形后，

平行四边形的高比长方形的宽小了，平行四边形的底和长方形的长相等，

所以这个平行四边形的面积与原长方形的面积相比变小了。

故选：B。

【点评】此题主要考查长方形和平行四边形的面积公式，关键是看高的变化。

2．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积，就是把一个图形分割和移补后，面积保持不变。下列推导平行四边形面积的方法中，（）不是根据“出入相补”原理来推导的。

A．

B．

C．

D．

【考点】平行四边形的面积．

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．

【答案】D

【分析】根据题意，我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积，根据数学常识即可完成判断.

【解答】解：观察图形可知，D选项不是根据“出入相补”原理来推导的。

故选：D。

【点评】此题重点考查数学常识“出入相补”原理。

3．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（）

A． B．

C． D．

【考点】平行四边形的面积．

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；推理能力．

【答案】B

【分析】选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．

选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．

选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．

选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形，据此解答．

【解答】解：根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，

选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．

选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．

选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．

选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形．

故选：B．

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的推导过程及应用．

二．填空题（共2小题）

4．一个三角形与一个平行四边形的面积和底都相等，如果平行四边形的高是16cm，那么三角形高的是32厘米。

【考点】三角形的周长和面积；梯形的面积．

【专题】几何直观；推理能力；应用意识．

【答案】32厘米。

【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，底也相等时