4.5探索活动：梯形的面积（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）.docVIP

五年级同步个性化分层作业4.5探索活动：梯形的面积

一．选择题（共3小题）

1．如图，这个梯形的面积是（）m2

A．100 B．80 C．60 D．40

2．一个梯形如图，将其上底延长后变成平行四边形，面积增加（）

A．108cm2 B．96cm2 C．84cm2 D．12cm2

3．学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（）

A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．三人都对

二．填空题（共3小题）

4．梯形的面积是22.5平方分米，高是5分米，上底是3分米，下底是分米。

5．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加10cm，下底减少10cm，高不变，面积是cm2。

6．图中正方形的面积是25cm2，平行四边形的面积是cm2。梯形A和梯形B的面积相比，梯形A的面积梯形B的面积（填“＞”“＜”或“＝”）。

三．判断题（共2小题）

7．一个梯形的高不变，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，面积不变．．（判断对错）

8．一个梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的2倍，则梯形的面积扩大到原来的4倍。（判断对错）

四．应用题（共1小题）

9．幸福乡修一条240米长的水库大坝，水库大坝的横断面是一个梯形，下底20米，上底12米，高15米。修这条水库大坝需要土石多少方？

五．操作题（共1小题）

10．如图，丽丽用一张长方形的纸，折叠成一个梯形后，测量了一组数据。请根据测量的数据，计算出梯形的面积。（单位：cm）

五年级同步个性化分层作业4.5探索活动：梯形的面积

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．如图，这个梯形的面积是（）m2

A．100 B．80 C．60 D．40

【考点】梯形的面积．

【专题】几何直观；应用意识．

【答案】B

【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：60×2÷15

＝120÷15

＝8（米）

（5+15）×8÷2

＝20×8÷2

＝160÷2

＝80（平方米）

答：这个梯形的面积是80平方米。

故选：B。

【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的高。

2．一个梯形如图，将其上底延长后变成平行四边形，面积增加（）

A．108cm2 B．96cm2 C．84cm2 D．12cm2

【考点】梯形的面积．

【专题】应用题；应用意识．

【答案】D

【分析】根据题意，增加的面积是底边长（12﹣9）厘米、高是8厘米的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式计算即可。

【解答】解；（12﹣9）×8÷2

＝3×8÷2

＝24÷2

＝12（平方厘米）

答：面积增加12平方厘米。

故选：D。

【点评】解答此题要运用三角形的面积公式。

3．学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（）

A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．三人都对

【考点】梯形的面积．

【专题】平面图形的认识与计算．

【答案】D

【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，也可以把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；还可以把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。据此解答。

【解答】解：甲是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。

乙是把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。

丙是把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。

所以三位同学的想法都是正确的。

故选：D。

【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。

二．填空题（共3小题）

4．梯形的面积是22.5平方分米，高是5分米，上底是3分米，下底是6分米。

【考点】梯形的面积．

【专题】几何直观；推理能力；应用意识．

【答案】6。

【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么b＝2S÷h﹣a，把数据代入公式解答。

【解答】解：22.5×2÷5﹣3

＝45÷5﹣3

＝9﹣3

＝6（分米）

答：下底是6分米。

故答案为：6。

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加10cm，下底减少10cm，高不变，面积是80cm2。

【考点】梯形的面积．

【专