趣题巧解之鸡兔同笼（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版.docx

趣题巧解之鸡兔同笼（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

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一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是《2024-2025学年六年级上册数学苏教版》中的“趣题巧解之鸡兔同笼”。本节课将通过解决鸡兔同笼问题，使学生掌握利用代数方法解决实际问题的能力，包括列方程求解。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已经学习了整数的四则运算、方程的基本概念和简单方程的解法。本节课将引导学生运用这些知识，将实际问题转化为数学模型，进一步巩固方程的解法，并提高解决实际问题的能力。教材中的鸡兔同笼问题恰好是运用方程解决实际问题的一个典型例子。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过解决鸡兔同笼问题，学生将学会分析问题、建立数学模型，并在解决问题的过程中提高抽象思维和数学运算能力。同时，通过将实际问题转化为方程求解，学生能够体会数学与生活的紧密联系，增强解决现实问题的信心和兴趣，从而培养数学应用和解决问题的核心素养。

三、学情分析

本节课面向的是六年级学生，他们在知识层面上已经掌握了基本的四则运算和简单的方程解法，具备了解决鸡兔同笼问题的基础知识。在能力方面，学生的逻辑推理和数学思维能力正在逐步形成，但解题策略和问题解决能力各有差异，需要通过具体的实例来引导和培养。

学生在素质方面，好奇心强，对有趣的问题有较高的探究欲望，但注意力集中时间有限，需要通过生动有趣的教学活动来吸引和维持其兴趣。在行为习惯上，学生可能存在粗心大意、审题不仔细等问题，这些习惯会影响他们对问题的准确理解和解答。

针对这些学情，本节课的教学设计需要注重激发学生的学习兴趣，通过趣味的鸡兔同笼问题，让学生在轻松愉快的环境中学习，同时引导学生逐步形成细致审题、严谨解题的良好习惯。此外，教学中应注重个体差异，提供不同层次的任务，以适应不同学生的需求，促进每个学生的全面发展。

四、教学资源

-教科书《2024-2025学年六年级上册数学苏教版》

-教学PPT

-小组讨论指导卡片

-数学练习册

-计算器（可选）

-黑板和粉笔

-白板和可擦笔

-教学模型或实物（如小动物模型）

-信息技术支持（如投影仪、电子屏幕）

五、教学过程

亲爱的同学们，今天我们将一起学习一个有趣的数学问题——“鸡兔同笼”。请大家打开教科书《2024-2025学年六年级上册数学苏教版》，翻到第X页。现在，让我们一起进入这个问题的世界，探索数学的奥秘。

1.导入新课

同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题：一群动物中，既有鸡也有兔子，但不知道具体有多少只鸡和兔子？今天，我们就来解决这个问题。请大家先观察一下教科书上的图片，你们看到了什么？

（学生观察并回答）

很好，我们看到了鸡和兔子。那么，如果鸡和兔子的总数是已知的，它们的脚的总数也是已知的，我们能否通过这些信息计算出鸡和兔子各有多少只呢？这就是我们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。

2.理解问题

首先，我们需要理解问题的背景。请大家仔细阅读教科书上的例子，并告诉我，鸡兔同笼问题中给出了哪些已知信息？

（学生阅读并回答）

正确，已知信息包括鸡和兔子的总数，以及它们的脚的总数。现在，请大家思考一下，鸡和兔子有什么不同？

（学生思考并回答）

对，鸡有两条腿，兔子有四条腿。这个信息对于我们解决问题非常重要。

3.建立数学模型

-x+y=鸡和兔子的总数

-2x+4y=鸡和兔子的脚的总数

现在，请大家试着用这两个方程来解决第一个例子。

（学生尝试解决，教师引导）

4.解方程求解

很好，我们已经列出了方程，接下来就是解方程。请大家告诉我，我们应该如何解这个方程组？

（学生回答）

正确，我们可以通过消元法或者代入法来解这个方程组。现在，我将使用消元法来解这个方程组。大家请注意我的步骤：

-首先，我们可以将第一个方程乘以2，得到2x+2y=2*(鸡和兔子的总数)

-然后，我们用这个新方程减去第二个方程，消去x，得到2y=2*(鸡和兔子的总数)-(鸡和兔子的脚的总数)

-接着，我们可以解出y，即兔子的数量

-最后，我们将y的值代入第一个方程，解出x，即鸡的数量

现在，请大家按照这个步骤，尝试解决第二个例子。

（学生尝试解决，教师引导）

5.小组讨论

现在，我们已经解决了一两个例子，接下来我将大家分成小组，每个小组解决一个新的鸡兔同笼问题。请大家先在小组内讨论，然后每个小组选一位代表来分享你们的解题过程和答案。

（学生小组讨论，教师巡回指导）

6.总结规律

经过小组讨论，我相信大家都已经找到了解决问题的方法。现在，让我们来总结一下解决鸡兔同笼问题的规律。请大家告诉我，