高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练16 指数函数.docVIP

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课时规范练16指数函数

一、基础巩固练

1.(江西南昌模拟)已知a=(22)2,b=42,c=2π

A.abc B.bac

C.bca D.cba

2.(江苏宿迁模拟)函数y=(12)

A.(0,2] B.(0,+∞)

C.[2,+∞) D.[1,+∞)

3.(陕西咸阳模拟)函数f(x)=ex

4.(河南濮阳模拟)已知函数f(x)=x,g(x)=2x+2-x,则大致图象如图所示的函数可能是()

A.f(x)+g(x) B.f(x)-g(x)

C.f(x)g(x) D.f

5.(湖北武汉模拟)设函数f(x)=3x+b,函数f(x)的图象经过第一、三、四象限,则g(b)=f(b)-f(b-1)的取值范围为()

A.(0,29) B.(-∞,2

C.(-∞,23) D.(0,2

6.(多选题)(湖北鄂州模拟)已知函数f(x)=3-2x

A.若f(x)是偶函数,则a=0

B.f(x)的单调递增区间是(-∞,-a4

C.f(x)的值域为(0,1)

D.当a∈(0,1)时,方程f(x)-a=0有两个实数根

7.(北京房山模拟)已知函数f(x),给出两个性质:①f(x)在R上是增函数;②对任意x∈R,f(x)1.写出一个同时满足性质①和性质②的函数解析式,f(x)=.?

8.(辽宁沈阳模拟)不等式(14)?x2

9.(天津和平模拟)若不等式4x-2x+1+a0对任意x∈R都成立,则实数a的取值范围是.?

二、综合提升练

10.(浙江绍兴模拟)已知函数f(x)=ax-b

A.与a无关,与b有关

B.与a有关,与b无关

C.与a有关,与b有关

D.与a无关,与b无关

11.(多选题)(浙江金华模拟)若直线y=a2与函数y=|ax

A.38 B.3

C.32

12.(北京西城模拟)使函数f(x)=|ex-a|的值域为[0,+∞)的一个a的值为.?

13.(山东济南模拟)已知函数f(x)=b+2a-12

14.(河北衡水模拟)已知函数f(x)=a|x|(a0且a≠1),若f(-3)f(4),则不等式f(x2-2x)≤f(3)的解集为.?

课时规范练16指数函数

1.B解析a=(22)2=8=23,b=42=222,因为223π,所以22

2.A解析依题意,令t=x2-2x,则t=x2-2x=(x-1)2-1≥-1,因为y=(12)t单调递减,且y=(12)

所以y=(12)t≤(12)-1=2,所以y

3.B解析由题知,f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},因为f(-x)=e-

所以f(x)是奇函数,排除A,C,因为f(2)=e2+e

4.D解析易知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,由图易知该函数为奇函数,而f(x)+g(x)与f(x)-g(x)为非奇非偶函数,故排除A,B,当x→+∞时,f(x)·g(x)→+∞,排除C,故选D.

5.A解析由函数f(x)=3x+b的图象经过第一、三、四象限,可得b-1,所以g(b)=f(b)-f(b-1)=3b-3b-1=3b·(1-13)=23·3b23×3-1=29,又因为23·

6.ABD解析对于A选项,若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),即3-2(-x)2+ax

对于B选项,令u=-2x2-ax=-2(x+a4)2+a28的单调递增区间为(-∞,-a4],y=3u为增函数,由复合函数的单调性可知,函数f(x)的单调增区间是(

对于C选项,-2x2-ax=-2(x+a4)2+a28≤a28,则f(x)=3-2x2-ax∈(0,3a28],故C选项错误;对于D选项,当a∈

7.2x+1(答案不唯一)解析取函数f(x)=2x+1,由指数函数的单调性可知,函数f(x)=2x+1在R上为增函数,满足性质①;因为2x0恒成立,所以2x+11恒成立,所以对任意x∈R,f(x)1,满足性质②.

8.(-2,4)解析因为(14)?x2-84-2x=

9.(1,+∞)解析原不等式可化为a-4x+2x+1对x∈R恒成立,令t=2x,则t0,

所以y=-4x+2ax=1,所以a1.

10.D解析当a1时,y=ax-b单调递增,又因为1a-10,所以f(x)=ax-ba

11.ABC解析当a1时,图象如图1所示,此时若直线y=a2与函数图象有两个公共点,需0a21,即0a2,所以1a2;当0a1时,图象如图2所示,此时若直线y=a2

综上可知,a的取值范围为(0,1)∪(1,2),因此a的取值可以是38

12.1(答案不唯一)解析令f(x)=|ex-a|,由题意得f(x)的值域为[0,+∞),又因为y=ex的值域为(0,+∞),所以-a0,解得a0,故a的取值范围为(0,+∞).