高中试卷-8.4.1 平面(含答案).pdfVIP

第八章立体几何初步

8.4.1平面

一、基础巩固

1．下列命题的符号语言中，不是公理的是（）

A．a，bÞa∥b

B．PÎ，PÎbÞIb=l，PÎl

C．AÎl，BÎl，AÎ，BÎÞlÌ

D．a∥b，a∥cÞb∥c

A

【答案】

【详解】

A不是公理，

在B中，由公理三知：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，

故B是公理．

在C中，由公理一知：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内，故C是公理；

在D中，由平行公理得：平行于同一条直线的两条直线互相平行，故D是公理；

2．如图所示，用符号语言可表达为（）

A．Ib=m，nÌ，AÌm，AÌnB．Ib=m，nÎ，AÎm，AÎn

C．Ib=m，nÌ，mIn=AD．Ib=m，nÎ，mIn=A

C

【答案】

【详解】

,bmnm,nA

结合图形可以得出平面相交于一条直线，直线在平面内，直线相交于点，

C

结合选项可得正确；

3．如图所示，正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为棱AB,CC的中点，则在平面ADDA内与平

1111111

面DEF平行的直线()

1

AB1C2D

．不存在．有条．有条．有无数条

D

【答案】

【详解】

平面ADDA与平面DEF有公共点D，

1111

3ADDADEFD

由公理知平面与平面必有过的交线，

1111l

在平面ADDA内与平行的直线有无数条，

11l

且它们都不在平面DEF内，

1

DEF

由线面平行的判定定理可知它们都与平面1平行.

4．下列说法正确的是（）

A．任意三点确定一个平面

B．梯形一定是平面图形

C．平面和b有不同在一条直线上的三个交点

D．一条直线和一个点确定一个平面

B

【答案】

【解析】

AA

选项，不共线的三点确定一个平面，错．

CC

选项，两个平面有公共点，则有一条过该公共点的公共直线，如没有公共点，则两平面平行，错．

D选项，一条直线和直线外的一点可以确定一个平面．

BB

选项，两条平行直线，确定一个平面，梯形中有一组对边平行，故对，

5．如图，四棱锥P-ABCD，ACIBD=O，M是PC的中点，直线AM交平面PBD于点N

，则下列结论正确的是（）

A．O,N,P,M四点不共面B．O,N,M,D四点共面

C．O,N,M三点共线