专题3.9 一元一次方程章末八大题型总结（拔尖篇）（人教版）（解析版）.pdf

专题3.9一元一次方程章末八大题型总结（拔尖篇）

【人教版】

【题型1解含参数的一元一次方程】1

【题型2换元法、整体代入法解一元一次方程】3

【题型3解含绝对值的一元一次方程】6

【题型4利用一元一次方程解决规律问题】8

【题型5一元一次方程中的动点问题】13

【题型6一元一次方程中的数形结合问题】17

【题型7一元一次方程的新定义问题】24

【题型8一元一次方程的应用】29

【题型1解含参数的一元一次方程】

【例1】已知关于x的一元一次方程+=2023的解是=2022，关于y的一元一次方程

20232023

+2023=−=−2021

的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（）

A．=−−1,=+1B．=1−,=−1

C．=+1,=−−1D．=−1,=1−

【答案】B

1−

=2022=−2021=1−+2023=−=−2021

【分析】根据，得到，得到2023(−1)的解为，类比

+2023=−得到答案．

2023

=2022=−2021=1−

【详解】∵，得到，

1−

+2023=−=−2021

∴2023(−1)的解为，

+2023=−=−2021

∵方程的解是，

2023

∴=1−,=−1，

故选B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解即使得方程左右两边相等的未知数的值，正确理解定义是解题的关

键．

【变式1-1】已知关于x的方程−2=5的解为正整数，则整数k的值为．

【答案】3或7．

【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根据5除以几得正整数，求出整数k．

−2=5

【详解】解：，

5

解得，=，

−2

∵k为整数，关于x的方程−2=5的解为正整数，

∴