5.6找最大公因数（基础作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）.docVIP

五年级同步个性化分层作业5.6找最大公因数

一．选择题（共3小题）

1．11是44和66的（）

A．公倍数 B．最大公因数

C．公因数 D．最小公倍数

2．下面的数中是12和18的公因数的是（）

A．69 B．36 C．49

3．a＝2×3×5，b＝2×3×3，a和b的最大公因数（）

A．2 B．6 C．18 D．30

二．填空题（共3小题）

4．12和18有个公因数，其中最大的公因数是。

5．在18和24的公因数中，最小的是，最大的是。

6．三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是，，，其中最大的一个奇数加上就是26和39的最大公因数。

三．判断题（共3小题）

7．24和9的最小公因数是3。（判断对错）

8．两个数的最大公因数一定小于这两个数。（判断对错）

9．是一个最简真分数，则a和b的最大公因数是b。（判断对错）

四．应用题（共1小题）

10．新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？

五年级同步个性化分层作业5.6找最大公因数

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．11是44和66的（）

A．公倍数 B．最大公因数

C．公因数 D．最小公倍数

【考点】因数、公因数和最大公因数．

【专题】数的整除；运算能力．

【答案】C

【分析】根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数．

【解答】解：44＝11×4，66＝11×6，

所以11是44和66的公因数．

故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数，比较简单．

2．下面的数中是12和18的公因数的是（）

A．69 B．36 C．49

【考点】因数、公因数和最大公因数．

【专题】运算能力．

【答案】B

【分析】分别把12和18的因数写出来，然后再从因数中找出12和18的公因数，由此解答即可。

【解答】解：12的因数：1、2、3、4、6、12；

18的因数：1、2、3、6、9、18；

12和18的公因数有：1、2、3、6。

故选：B。

【点评】此题考查求两个数的公因数的方法。

3．a＝2×3×5，b＝2×3×3，a和b的最大公因数（）

A．2 B．6 C．18 D．30

【考点】因数、公因数和最大公因数．

【专题】数的整除；运算能力．

【答案】B

【分析】根据最大公约数的意义可知：最大公约数是两个数的公有质因数的乘积，据此解答．

【解答】解：a＝2×3×5，b＝2×3×3，

a和b公有的质因数是：2和3，

所以a和b两个数的最大公因数是：2×3＝6；

故选：B．

【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数公有质因数的乘积是它们的最大公约数，所以找准公有的质因数是关键．

二．填空题（共3小题）

4．12和18有4个公因数，其中最大的公因数是6。

【考点】因数、公因数和最大公因数．

【专题】解题思想方法；数据分析观念．

【答案】4，6。

【分析】利用分解质因数的方法和求一个数的公因数的方法即可解决问题。

【解答】解：12的因数有：1，2，3，4，6，12；

18的因数有：1，2，3，6，9，18；

所以12和18的公因数有：1，2，3，6，共有4个；其中最大的公因数是6。

故答案为：4，6。

【点评】此题是考查求一个数的公因数和最大公因数的方法。

5．在18和24的公因数中，最小的是1，最大的是6。

【考点】因数、公因数和最大公因数．

【专题】解题思想方法；数据分析观念．

【答案】1，6。

【分析】根据题意可知，先分别写出1824的因数，然后再找出它们的公因数，最后找出它们最小的公因数与最大的公因数据此解答。

【解答】18的因数有：1、2、3、6、9、18；

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；

18和24的公因数有：1、2、3、6，最小的是1，最大的是6。

故答案为：1；6。

【点评】此题是考查求一个数的公因数和最大公因数的方法。

6．三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是5，7，9，其中最大的一个奇数加上4就是26和39的最大公因数。

【考点】求几个数的最大公因数的方法；奇数与偶数的初步认识．

【专题】数感．

【答案】5，7，9，4。

【分析】三个连续奇数的和是21，则中间的奇数是21÷3，另外两个分别是中间的数减去2、加上2；26和39的最大公因数是13，9加上4是13，据此解答即可。

【解答】解：21÷3＝7

7﹣2＝5

7+2＝9

26＝13×2

39＝13×3

26和39的最大公因数是13。

13﹣9＝4

三个连