高考文科数学二轮总复习课后习题 课后提升练1 数学思想在高考中的应用.docVIP

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课后提升练1数学思想在高考中的应用

一、选择题

1.(山西晋中平遥二中月考)已知a,b,c∈R且a+b+c=0,abc,则a2

A.[2,+∞) B.(-∞,-2]

C.(-52,-2] D.(2,5

2.已知二次函数f(x)的图象如图所示,将其向右平移2个单位长度得到函数y=g(x)的图象,则不等式g(x)log2x的解集是()

A.(-∞,2) B.(2,+∞)

C.(0,2) D.(0,1)

3.(北京朝阳一模)已知点A(-1,0),B(1,0).若直线y=kx-2上存在点P,使得∠APB=90°,则实数k的取值范围是()

A.(-∞,-3]

B.[3,+∞)

C.[-3,3

D.(-∞,-3]∪[3,+∞)

4.已知f(x)是定义在[2b,1-b]上的偶函数,且在[2b,0]上为增函数,则不等式f(x-1)≤f(2x)的解集为()

A.[-1,23] B.[-1,1

C.[-1,1] D.[13,1

5.已知数列{an}的首项为14,数列{bn}为等比数列,且bn=an+1an,若b1b

A.64 B.128

C.256 D.512

6.(陕西安康一模)定义在R上的函数f(x)满足对任意的x恒有f(x+2)≥f(x)+1,f(x+1)≤f(x)+12

A.2026 B.1015

C.1014 D.1013

7.(陕西安康一模)若函数f(x)=kex-x2+3有三个零点,则k的取值范围为()

A.0,6e3 B.-2e,6e3

C.(-2e,0) D.-∞,6e3

8.已知圆C过点A(-1,2),B(1,0),则圆心C到原点距离的最小值为()

A.12 B.2

C.1 D.2

9.若函数F(x)=f(x)-2x4是奇函数,G(x)=f(x)+12x为偶函数,则f(-1)=()

A.-52 B.-5

C.54 D.

10.已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,则a的取值范围是()

A.[1,+∞) B.[-1,4)

C.[-1,+∞) D.[-1,6]

11.(云南丽江一模)设函数f(x)=x2

A.2-1 B.-2-1

C.2+1 D.-2+1

12.在平面直角坐标系xOy中,已知P32,0,A,B是圆C:x2+y-122=36上的两个动点,满足|PA|=|PB|,则△PAB面积的最大值为()

A.103 B.105

C.107 D.97

13.已知等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,若Sn0对任意的n∈N*恒成立,则q的取值范围是()

A.(-∞,0)∪(0,1)

B.(-1,0)∪(0,1)

C.(-∞,-1)∪(0,+∞)

D.(-1,0)∪(0,+∞)

14.(山东济南一模)已知a=6ln5,b=7ln4,c=8ln3,则()

A.abc B.acb

C.bca D.cba

二、填空题

15.已知函数f(x)=x3+3ax-1,g(x)=f(x)-ax-5,其中f(x)是f(x)的导函数.对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)0,则实数x的取值范围为.?

16.函数y=x2-2x+2

17.(北京海淀一模)已知函数f(x)=|2x-

18.(北京顺义一模)若存在x∈R使得x2+2可取的一个值为.?

19.已知F1,F2分别为椭圆x29+y2b2=1的左、右焦点,以F2为圆心且过椭圆左顶点的圆与直线x-3y+8=0相切,P为椭圆上一点,I为△PF1F2

20.(北京房山一模)设函数f(x)=|lnx|,x0,x2+4x+1,x≤0.给出下列四个结论:①函数f(x)的值域是R;②?a1,方程f(x)=a恰有3个实数根;③若实数x1x2x3x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则(x1+x2)(x

课后提升练1数学思想在高考中的应用

1.C解析由a+b+c=0,abc,得a0,c0,b=-a-c,则a-a-cc,∴-2ca-12.令t=ca,则t∈-2,-12,故a2+c2ac=ac+ca=t+1t,设f(t)=t+1t,t∈-2,-12,根据函数的性质,f(t)在(-2,-1)内单调递增,在-1,-12内单调递减,且f(-2)=-52

2.C

解析根据图中信息作出函数y=g(x),y=log2x的图象如图所示.

因为f(0)=1,则g(2)=1,且log22=1,由图可知,不等式g(x)log2x的解集为(0,2).

故选C.

3.D解析设P(x,y),由y=kx-2上存在点P,使得∠APB=90°,则点P在以AB为直径的圆x2+y2=1上,问题等价于直线y=kx-2与圆x2+y2=1有交点,所