三元一次方程组的解法与实际应用说课材料.docVIP

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一对一教育授课记录

学员姓名

授课教师：

所授科目：数学

学员年级：七年级

第次课上课时间：2014年05月日，具体时段：8：00–10：00共2小时

教学

标题

三元一次方程组的解法与实际应用

教学

目标

1.了解三元一次方程组的概念，知道怎样的方程组是三元一次方程组.

2.会对简单的三元一次方程组进行求解，知道解三元一次方程组的指导思想仍是“消元”.

3.能对三元一次方程组进行简单的应用.

教学重难点

会对简单的三元一次方程组进行求解及实际应用。

作业

情况

教学提纲及掌握情况

主要内容和方法

考纲要求

掌握情况

备注

知识点：（详见第2-4页）

掌握

ABCD

方法：（详见第2-4页）

掌握

ABCD

掌握

ABCD

掌握

ABCD

综合应用

ABCD

签名确认：

学员：班主任：教学主任：

说明;A代表了解B代表理解C代表掌握D代表综合应用

【知识要点】

1、三元一次方程的概念?

三元一次方程组就是含有三个未知数，并且含有的未知数的项都是1次的整式方程。

2、三元一次方程组的概念?:一般地，由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。

3、三元一次方程组的解法?

（1）三元一次方程组与二元一次方程组同属于一次方程组，解二元一次方程组基本思想是消元，通过代入法或加减法使二元化成一元，未知转化为已知，受它的启发，解三元一次方程组也通过代入或加减消元，使三元化为二元或一元，转化为我们已经熟悉的问题。?

（2）三元一次方程组解题的基本步骤：?

①利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组。

?②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；?

③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

4.列三元一次方程组解决问题：

列方程组解决问题的一般步骤：

（1）审题；（2）设元；（3）列方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。

列方程组时需注意以下几方面：

（1）单位必须统一，例如时间单位。

（2）解方程组后一定要把解代回实际问题中检验，不合题意的要舍去。

知识点一：对三元一次方程组定义的理解

【例1】在下列方程组中，哪几个是三元一次方程组？

是三元一次方程组的有：

知识点二：1.用基本的“消元”方法解三元一次方程组

①②③【例2】解方程组

①②③

思路分析：此方程组既可以用代入法，也可以用加减法进行消元，考虑未知数_____的系数较简单且成_________关系，故可选择__________法，从消去未知数_______入手.

解：①＋③，得________________，④

②＋③×2，得_________________.⑤

解由④⑤组成的方程组，得

把代入_______，并解得z＝_______.

∴方程组的解为

2.用设参数k的方法解三元一次方程组

①②③【例3】解方程组

①②③

思路分析：由①②两个方程，可把x、y、z化为连比形式，再用设k的方法求解.

解：由①②，得＝_____________.

设＝_____，＝_______，＝______.代入③，得

____________________＝34，解得＝_______.

∴＝_____，＝_______，＝______.

∴方程组的解为

同步训练

1.解三元一次方程组最简单的方法是先消去未知数（）

A.B.C.D.都一样

2.已知同时满足，则的值为（）

A.-2B.-1

3.若是三元一次方程，则＝_______.

4.已知有理数满足与互为相反数，则＝________.

5.用适当的方法解下列方程组：

（1）（2）

（3）（4）

知识点三：1.构造三元一次方程组解题

【例4】在中，；；；求与之间的等式。

思路分析：把的三组对应值分别代入等式，可建立关于字母的三元一次方程组。

解：

知识点四：应用三元一次方程组解决实际问题

【例5】在