新版高中数学选择性必修1练习 第二章 直线和圆的方程（复习小结）B提高练（原卷版）.docx

第二章直线和圆的方程（复习小结）（B提高练）

一、选择题

1．（2020重庆四中高二期中）设为直线与圆的两个交点,则（）

A． B． C． D．

2．（2020湖南衡阳五中高二月考）设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点,Q是直线x＝－3上的动点,则|PQ|的最小值为()

A．6B．4C．3D．2

3．（2020全国高二课时练）已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线,切点为,则（）

A．2 B． C．6 D．

4．（2020山东泰安一中高二月考）一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为（）

A．或 B．或 C．或 D．或

5．（多选题）（2020·江苏建邺高二期中）以下四个命题表述正确的是（）

A．直线恒过定点

B．圆：的圆心到直线的距离为2

C．圆：与圆：恰有三条公切线

D．两圆与的公共弦所在的直线方程为：

6.（多选题）（2020山东枣庄高二月考）已知分别为圆：与圆：上的动点,为轴上的动点,则的值可能是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题

7．（2020·天津高考真题）已知直线和圆相交于两点．若,则的值为_________．

8．（2020辽宁盘锦四中高二期中）设点M（,1）,若在圆O:上存在点N,使得∠OMN=45°,则的取值范围是________.

9．（2020·南京市秦淮中学高二期中）已知直线l：mx﹣y＝1,若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直,则m的值为_____,动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦长为_____．

10．（2020山东菏泽三中高二月考）在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值为__________．

三、解答题

11.（2020山东泰安实验中学高二期末）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M,N两点．

(1)求k的取值范围；

(2)若＝12,其中O为坐标原点,求|MN|.

12．（2020湖北襄阳高二月考）如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),tan∠BCO=.

（1）求新桥BC的长;

（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?