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(每日一练)高一数学集合知识点梳理

单选题

1、已知集合={|2−3−40},={−4,1,3,5}，则∩=（）

A．{−4,1}B．{1,5}

C．{3,5}D．{1,3}

答案：D

解析：

首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得∩，得到结果.

由2−3−40解得−14，

所以={|−14}，

又因为={−4,1,3,5}，所以∩={1,3}，

故选：D.

小提示：

本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基

础题目.

{|}{|}

2、已知集合=−14，=0≤3，则∩=

{|}{|}{|}{|}

A．1≤2B．0≤2C．0≤2D．0≤3

答案：D

1

解析：

直接利用交集运算得到答案.

{|}{|}{|}

=−14，=0≤3，∴∩=0≤3.

故选：D.

小提示：

本题考查了交集运算，属于简单题.

22

3、已知集合={(,)|+≤2,∈,∈}，则集合的真子集的个数为（）

A．29−1B．28−1C．25D．24+1

答案：A

解析：

首先确定集合的元素个数，接着根据公式求出集合的所有子集个数，减掉集合本身得出结果即可.

22

因为集合={(,)|+≤2,∈,∈}，画出如下示意图：

由图可知集合有9个元素，集合的所以子集的个数为29，

所以集合的真子集的个数为29−1，

故选：A.

小提示：

集合有n个元素,则集合的所有子集个数为2，集合的所有非空子集个数为2−1，集合的所有真子集

个数为2−1，集合的所有非空真子集个数为2−2；

2

+=3

4、方程组{的解集不能表示为．

−=−1

+=3=1

()()

A．{,|{−=−1}B．{,|{=2}

{}{()|}

C．1,2D．,=1,=2

答案：C

解析：

+=3=1

由方程组{，解得{，得到解集中只含有一个元素，根据集合的表示方法，逐项判定，即可求

−=−1=2

解．

+=3=1

由题意，方程组{，解得{，其解集中只含有一个元素，根据集合的表示方法，其中A，B．D

−=−1=2