五年级上册数学试题-小数除法(一) 北师大版.pdf

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小数除法（一）

一、小数除以整数

【例1】10.05÷3263.25÷507.575÷15

【变式训练】

5千克葡萄37.5元，8千克苹果54.4元，7千克西瓜28.7元，哪种水果最便宜？最贵的水

果比最便宜的水果多多少钱？

除法的运算性质

除法的运算性质主要有以下几条；

（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。

例如：36×7÷4＝36÷4×7

36÷9÷2＝36÷2÷9

一般地，a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）

a÷b÷c＝a÷c÷b（a能被bc整除）

这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。例如：37×45×11÷15＝

37×45÷15×11。

应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法

能够整除。例如：40×9÷18×7，可以变成40×9×7÷18，而不能变成40÷18×9×7，

因为40不能被18整除。

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（2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的

除数。这条性质可以简称为数乘以商的性质“”。

例如：2×（75÷15）＝2×75÷15

或90×（27÷9）＝90÷9×27

一般地，a×（b÷c）＝a×b÷c

a×（b÷c）＝a÷c×b（b和a分别能被c整除）.

（3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。这条性质

也可以简称为数除以积的性质“”。

例如：105÷（7×3）＝105÷7÷3

330÷（5×11）＝330÷5÷11

一般地，a÷（b×c）＝a÷b÷c

这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每

个因数。

例如：840÷（7×3×4）＝840÷7÷3÷4

一般地,a÷（b×c×d）＝a÷b÷c÷d

（4）一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中

的除数。或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数。这条性质也可以

简称为数除以商的性质“”。

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例如：63÷（9÷3）＝63÷9×3

或63÷（9÷3）＝63×3÷9

一般地，a÷（b÷c）＝a÷b×c（a能被b整除）

a÷（b÷c）＝a×c÷b（a能被b整除）

（5）两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能

被整除的条件下），再把所得的商加起来。这条性质可以推广到若干个数的和除

以一个数的情况。这条性质也可以简称为和除以数的性质“”。

例如：（77＋66）÷11＝77÷11＋66÷11

一般地，（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（a和b分别能被c整除）

又如：（72＋54＋36＋18）÷9

＝72÷9＋54÷9＋36÷9＋18÷9

一般地，（al＋a2＋……＋an）÷b

＝a1÷b＋a2÷b＋……＋an÷b（a1、a2、