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实验一、一阶单容水箱对象特性测试实验

一、实验目的

1.熟悉单容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线。

2.根据由实际测得的单容水箱液位的阶跃响应曲线，用相关的方法分别确定它们的参数。

二、实验设备

AE2000B1型过程控制实验装置、万用表、上位机软件、计算机、RS232-485转换器1只、串口线

1根、实验连接线。

三、系统结构框图

单容水箱的系统结构框图如图2-1所示。

图1-1单容水箱系统结构图

四、实验原理

阶跃响应测试法是系统在开环运行条件下，待系统稳定后，通过调节器或其他操作器，手动改变对

象的输入信号（阶跃信号），同时记录对象的输出数据或阶跃响应曲线。然后根据已给定对象模型的结

构形式，对实验数据进行处理，确定模型中各参数。

图解法是确定模型参数的一种实用方法。不同的模型结构，有不同的图解方法。单容水箱对象模型

用一阶加时滞环节来近似描述时，常可用两点法直接求取对象参数。

如图2-1所示，设水箱的进水量为Q1，出水量为Q2，水箱的液面高度为h，出水阀V2固定于某

一开度值。根据物料动态平衡的关系，求得：

在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：

式中，T为水箱的时间常数（注意：阀V2的开度大小会影响到水箱的时间常数），T=R2*C，K=R2

为单容对象的放大倍数，R1、R2分别为V1、V2阀的液阻，C为水箱的容量系数。令输入流量Q1的

阶跃变化量为R0，其拉氏变换式为Q1（S）=RO/S，RO为常量，则输出液位高度的拉氏变换式为：

当t=T时，则有：

h(T)=KR0(1-e-1)=0.632KR0=0.632h(∞)

即h(t)=KR0(1-e-t/T)

当t→∞时，h（∞）=KR0，因而有

K=h（∞）/R0=输出稳态值/阶跃输入

一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图2-2所示。当由实验求得图2-2所示的阶

跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%所对应时间，就是水箱的时间常数T，该时间常数T也可

以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T，其理论依据是：

上式表示h（t）若以在原点时的速度h（∞）/T恒速变化，即只要花T秒时间就可达到稳态值h

（∞）。

图1-2阶跃响应曲线

五、实验内容和步骤

1、设备的连接和检查

1).关闭阀门00，往AE2000B1型过程控制对象的储水箱灌水，水位达到总高度的90％以上时停

止灌水。

2).打开以齿轮泵为动力的支路至A水箱的所有阀门（包括有：阀门10、阀门18和阀门11，关

闭动力支路上通往其它对象的切换阀门（包括有：阀门19、阀门13、阀门12和阀门14。

3).打开上水箱出水阀（阀门01），开至适当的开度。

4).检查电源开关是否关闭。

2、系统连线

1).如图2-3所示。

70174AI通道70244AO通道

AI0AI1AI2AI3AO0AO1AO2AO3

加热电动调节阀压力变送器流量

控制信号夹套内胆纯滞后上水箱中水箱下水箱变送器

控制信号阀位信号控制信号水温水温水温液位液位液位调节阀支路

信号输出

+-