第3章 代数式 单元测试题 2024-2025学年苏科版七年级数学上册 .docx

2024-2025学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》单元达标测试题（附答案）

一、单选题（满分30分）

1．下列各式中，代数式的个数是（???）

①12??②26+38??③ab=ba??④1x+y⑤2a?1??⑥a??⑦12a

A．5 B．6 C．7 D．8

2．关于整式的概念，下列说法正确的是（????）．

A．?6πx3y2

C．0是单项式 D．?xy

3．下列添括号正确的是（????）

A．a?b+c=a?b+c B．

C．a?b+c=a?b?c D．

4．下列各式运算正确的是（）

A．m?4m=?3 B．3

C．2y+3y=5y2

5．要使多项式ax3+3bxy2

A．?3 B．2 C．?1 D．0

6．一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，那么这个两位数可以表示为（????）

A．10ab B．10a+b C．10b+a D．ab

7．当x=1时，整式ax3+bx?1的值等于100，那么当x=?1时，整式a

A．?100 B．100 C．?102 D．102

8．已知31=3,32=9

A．1 B．3 C．7 D．9

9．有一种商品同时在甲、乙、丙三个商场被促销，三个商场促销的方式各不相同，甲商场直接打七折促销；乙商场的促销方式是在降价15%的基础上再降价15%；丙商场的促销方式是在降价20%的基础上再降价10

A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样

10．我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按照色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案如图所示，那么第2022个图案中白色纸片的张数为（????）

A．6067 B．6066 C．6065 D．6064

二、填空题（满分30分）

11．x的一半与y的4倍的差，可列式表示为．

12．把多项式3x2?1+4x3

13．若am?2bn+7与?3a4b4

14．若a2+ab=9，ab?b2=?16

15．一个长方形的周长为8a+6b，其中长为a?2b，则宽为．

16．如果一个多项式与12x2?xy?3y

17．某商店销售一种台灯．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180台；销售定价每降低1元，销售量将增多5台．那么，当销售定价降低x元时，可售出这种台灯台．

18．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件，a1=0，a2=?|a1

19．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律第10个图形共有多少个★.

20．“转化”是一种解决数学问题的常用方法，有时借助几何图形可以帮助我们找到转化的方法．例如，借助图（1），可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36．这是将数字求和问题转化为面积求和问题，从而建立数与形的联系，使问题易于解决．利用这样的方法，请观察图（2），计算1

三、解答题（满分60分）

21．用代数式表示

（1）a与b的和减去2倍的c．

（2）某学校初一学生有40人，初二学生人数比初一学生人数34

（3）一个三角形的底边长为b，三角形的两条腰长为c，底边上的高为3，则这个三角形的周长及面积是多少？

22．合并同类项：

（1）2a

（2）2m

23．已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：a?b+

24．先化简，再求值：

（1）2a+3a2?b

（2）m?5n+4mn?22m?4n+6mn，其中m?n=4，

25．已知A=?x2+2xy?3

(1)求4A?6B；

(2)若2A+B+C=0，求C．

26．某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款．八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．

（1）用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额．

（2）若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30本，试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱．

27．我们知道，2x+5x?3x=2+5?3x=4x，类似地，我们也可以将a+b看成一个整体，则

(1)把x?y看成一个整体，则将4x?y3?5

(2)已知3m?5n=23，求9m?15n?13的值．

(3)已知a?2b=?5，b?c=?2，

28．观察下列三行数：

(1)请直接写出：

①每一行的第8个数；

②第三行的第n个数．

(2)第一行连续三个数中最大数与最小数的差为1536，求这三个数中最大数与最小数的和；

(3)用如图的“L”形框圈起4个数，从上到下分别记为a，b，c，d，求2a+b+c+d的值．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

C

B

D

B

C

A

A

A

1．解：①12，②26+38，④1x+y⑤2