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专题2.7实数的混合运算专项训练(40题)
【北师大版】
考卷信息:
本套训练卷共40题,题型针对性较高,掩盖面广,选题有深度,可加强同学对实数混合运算的理解!
1.(2025春·黑龙江齐齐哈尔·八班级统考期中)计算1
【答案】?
【分析】先依据算术平方根的定义,去确定值的方法化简,再合并即可.
【详解】解:原式=
=
=
=?
【点睛】本题考查求一个数的算术平方根,去确定值,实数的运算等学问,把握相关法则和公式是解题的关键.
2.(2025春·广西玉林·八班级统考期末)计算:(?1)2025
【答案】2
【分析】先计算乘方运算,化简确定值,求解算术平方根与立方根,再合并即可.
【详解】解:原式=?1?3+2
=2
【点睛】本题考查的是实数的混合运算,把握化简确定值,求解算术平方根与立方根是解本题的关键.
3.(2025春·河南洛阳·八班级统考期末)计算:?3
【答案】?18
【分析】原式利用立方根,平方根,以及平方的定义化简即可得到结果.
【详解】解:?
=?9×2+4?4
【点睛】此题考查了实数的运算,娴熟把握运算法则是解本题的关键.
4.(2025春·四川广元·八班级校联考期末)计算:3?8
【答案】1
【分析】先计算立方根、去确定值、计算乘方,再计算加减即可.
【详解】解:原式=?2+2?
=1.
【点睛】本题主要考查实数的运算,把握实数的运算挨次及有关运算法则是解答本题的关键.
5.(2025春·四川德阳·八班级四川省德阳中学校校考期中)计算:?2
【答案】7?
【分析】首先计算乘方、开方,去确定值,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.
【详解】解:?
=?4+6?
=?4+6+3?
=7?5
【点睛】此题主要考查了实数的运算,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最终算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要依据从左到右的挨次进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍旧适用.
6.(2025春·四川泸州·八班级统考期末)计算:?3
【答案】?3
【分析】先计算平方、开平方和开立方,再计算加减.
【详解】解:原式=?9×
=?2+2+
=?3.
【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根,解题关键是娴熟把握定义.
7.(2025春·四川绵阳·八班级校联考期中)计算:196×
【答案】?45+
【分析】依据实数的混合计算法则求解即可.
【详解】解:原式=14×?4
=?56÷
=?40?3?2+
=?45+3
【点睛】本题主要考查了实数的混合计算,正确计算是解题的关键.
8.(2025春·四川绵阳·八班级统考期中)计算:3
【答案】?
【分析】先化简各式,再进行加减运算.
【详解】解:原式=?2+3?
=?1
【点睛】本题考查开方运算,乘方运算,去确定值.娴熟把握相关运算法则,是解题的关键.
9.(2025春·山东临沂·八班级统考期中)计算:
(1)9
(2)?3
【答案】(1)5
(2)5
【分析】(1)依据算术平方根、立方根的性质化简,再计算加减即可;
(2)依据乘方、确定值、算术平方根的性质化简,再计算加减即可.
【详解】(1)解:9
=3+5?3
=5;
(2)解:?3
=9?
=51
【点睛】本题考查了实数的运算,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最终算加减.
10.(2025春·山西临汾·八班级统考期中)计算:
(1)0.04+
(2)?2
【答案】(1)?2
(2)?
【分析】(1)首先计算开平方和开立方,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可;
(2)首先计算开平方和开立方,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可.
【详解】(1)解:原式=0.2?2?
=?2
(2)解:原式=?
=?
【点睛】此题主要考查了实数的运算,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最终算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要依据从左到右的挨次进行.
11.(2025春·河南驻马店·八班级统考期中)(1)计算∶16+
(2)求下列式子中的x:9x
【答案】(1)2?33;(2)
【分析】(1)先计算算术平方根,立方根,化简确定值,再合并即可;
(2)把方程化为x2
【详解】(1)解:原式=4?4?2
(2)解:∵9x
∴9x
∴x2
解得:x=±4
【点睛】本题考查的是实数的混合运算,利用平方根的含义解方程,熟记平方根的含义是解本题的关键.
12.(2025春·重庆彭水·八班级统考期中)(1)计算38
(2)12
【答案】(1)?3;(2)
【分析】(1)先依据立方根定义、算术平方根计算,再利用确定
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