专题2.7 实数的混合运算专项训练（40题）（北师大版）（解析版）.docxVIP

专题2.7实数的混合运算专项训练（40题）

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，掩盖面广，选题有深度，可加强同学对实数混合运算的理解！

1．（2025春·黑龙江齐齐哈尔·八班级统考期中）计算1

【答案】?

【分析】先依据算术平方根的定义，去确定值的方法化简，再合并即可．

【详解】解：原式=

=

=

=?

【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，去确定值，实数的运算等学问，把握相关法则和公式是解题的关键．

2．（2025春·广西玉林·八班级统考期末）计算：(?1)2025

【答案】2

【分析】先计算乘方运算，化简确定值，求解算术平方根与立方根，再合并即可．

【详解】解：原式=?1?3+2

=2

【点睛】本题考查的是实数的混合运算，把握化简确定值，求解算术平方根与立方根是解本题的关键．

3．（2025春·河南洛阳·八班级统考期末）计算：?3

【答案】?18

【分析】原式利用立方根，平方根，以及平方的定义化简即可得到结果．

【详解】解：?

=?9×2+4?4

【点睛】此题考查了实数的运算，娴熟把握运算法则是解本题的关键．

4．（2025春·四川广元·八班级校联考期末）计算：3?8

【答案】1

【分析】先计算立方根、去确定值、计算乘方，再计算加减即可．

【详解】解：原式＝?2+2?

＝1．

【点睛】本题主要考查实数的运算，把握实数的运算挨次及有关运算法则是解答本题的关键．

5．（2025春·四川德阳·八班级四川省德阳中学校校考期中）计算：?2

【答案】7?

【分析】首先计算乘方、开方，去确定值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

【详解】解：?

=?4+6?

=?4+6+3?

=7?5

【点睛】此题主要考查了实数的运算，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最终算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要依据从左到右的挨次进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍旧适用．

6．（2025春·四川泸州·八班级统考期末）计算：?3

【答案】?3

【分析】先计算平方、开平方和开立方，再计算加减．

【详解】解：原式=?9×

=?2+2+

=?3．

【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是娴熟把握定义．

7．（2025春·四川绵阳·八班级校联考期中）计算：196×

【答案】?45+

【分析】依据实数的混合计算法则求解即可．

【详解】解：原式=14×?4

=?56÷

=?40?3?2+

=?45+3

【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，正确计算是解题的关键．

8．（2025春·四川绵阳·八班级统考期中）计算：3

【答案】?

【分析】先化简各式，再进行加减运算．

【详解】解：原式=?2+3?

=?1

【点睛】本题考查开方运算，乘方运算，去确定值．娴熟把握相关运算法则，是解题的关键．

9．（2025春·山东临沂·八班级统考期中）计算：

(1)9

(2)?3

【答案】(1)5

(2)5

【分析】（1）依据算术平方根、立方根的性质化简，再计算加减即可；

（2）依据乘方、确定值、算术平方根的性质化简，再计算加减即可．

【详解】（1）解：9

=3+5?3

=5；

（2）解：?3

=9?

=51

【点睛】本题考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最终算加减．

10．（2025春·山西临汾·八班级统考期中）计算：

(1)0.04+

(2)?2

【答案】(1)?2

(2)?

【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

（2）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．

【详解】（1）解：原式=0.2?2?

=?2

（2）解：原式=?

=?

【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最终算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要依据从左到右的挨次进行．

11．（2025春·河南驻马店·八班级统考期中）（1）计算∶16+

（2）求下列式子中的x：9x

【答案】（1）2?33；（2）

【分析】（1）先计算算术平方根，立方根，化简确定值，再合并即可；

（2）把方程化为x2

【详解】（1）解：原式=4?4?2

（2）解：∵9x

∴9x

∴x2

解得：x=±4

【点睛】本题考查的是实数的混合运算，利用平方根的含义解方程，熟记平方根的含义是解本题的关键．

12．（2025春·重庆彭水·八班级统考期中）（1）计算38

（2）12

【答案】（1）?3；（2）

【分析】（1）先依据立方根定义、算术平方根计算，再利用确定