数学人教版高中二年级选修2 《函数的单调性与导数》说课稿.pdfVIP

《函数的单调性与导数》说课稿

尊敬的各位评委、老师，大家好：

今天我说课的题目是《函数的单调性与导数》，请允许我来阐述我的教学设计

一、说教材

1、在教材中的地位与作用

《函数的单调性与导数》这节课是高中数学选修2-2第一章1.3“导数在研究函数中的应用”

第一小节的内容，属于导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学

习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。

由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。

通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性比用定义判断简捷得多（尤其对于三

次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。

导数方法的基础工具性作用，凸现了它在整个教材和高考中的重要地位，在近几年的高考中都

把它作为重点内容进行考查．

2、教学目标（根据学生的认知水平，及新课标的要求和在高考中的地位，我确定如下教学目标）

(1)知识与技能：

①借助函数的图象了解函数的单调性与导数的关系;

②能利用导数研究函数的单调性;

③会求不超过三次的多项式函数的单调区间。

(2)过程与方法：

①.利用图象为结论提供直观支持，把函数的解析表示与图象有机地结合；

②.学会由图形——性质——一般性的数学思维，把它应用到数学乃至其它学科，切身体会

一叶知秋的深意。

(3)情感、态度与价值观：

①通过对导数几何意义在研究曲线变化规律的应用，体会知识间的相互联系和运动变化的

观点，体会数形结合思想，提高理性思维能力；

②培养学生勇于探索善于发现的创新思想。

3、教学重点与难点（在教学研究中我发现本节课的重点和难点分别是）

重点：探索并应用函数单调性与导数的关系求单调区间。

难点：利用导数在图形中的几何意义来探究函数的单调性，准确判断不同函数的单调区间。

二、说教法

1．教学方法的选择

为了实践我的教学目标，我采用发现式、启发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，

使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极

探索的科学精神。

2．教学手段的利用：

本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，图、表并用，使抽象

的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。

三、说学法

为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：

1．自主探究法：

让学生自己发现问题，自己归纳总结，自己评析解题对错，从而提高学生的参与意识和

数学表达能力。

2．比较法：

分组竞赛，对于同一个问题要求用不同方法，使学生从中体验导数法的优越性。

四、说教学过程

为了实现我的教学设计，我把教与学的过程分为以下几个环节：

第一阶段:回顾与思考

第二阶段:观察与表达，建构概念

第三阶段:知识应用

一．回顾与思考

我通过提问引入下面三个问题：

1．判断函数的单调性有哪些方法？

（引导学生回答“定义法”，“图象法”。）

2．比如，要判断y=x2的单调性，如何进行？

（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）

3．还有没有其它方法？

3

如果遇到函数：y=x－3x判断单调性呢？

（让学生短时间内尝试完成，结果发现用“定义法”作差后要判断差的正负麻烦，用“图像法”,

图像很难画出来。）

4．有没有捷径？（学生疑惑，由此引出课题）

（由此引出本课课题，达到新旧联系，自然过渡的目的）。

这一环节以问题形式复习相关的旧知识，同时引出新问题：三次函数判断单调性，定义法、

图象法很不方便，有没有捷径？通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识，积极主动地

参与到学习中来。

二．观察与表达，建构概念

由于这一部分是后面利用导数求函数单调区间的理论依据，重要性不言而喻，而学生又只

学习了导数的意义和一些基本运算，要想得到严格的证明是不现实的，因此，只要求学生能借

助几何直观得出结论，这与新课标中的要求是相吻合的。因此，我给出以下观察实验：

观察1：跳水运动员的高度h随时间t变化的函数:

h(t)4.