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2020-2021学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册8.5.1直线与直线平行教学设计

课题:

科目:

班级:

课时:计划1课时

教师:

单位:

一、教学内容

2020-2021学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册8.5.1《直线与直线平行》教学设计:

本节课主要学习直线与直线平行的性质。内容包括:

1.直线与直线平行的定义及表示方法。

2.平面内两条直线平行的判定条件。

3.平面内两条直线平行的性质及其应用。

4.直线平行与直线方程之间的关系。

具体内容涉及教材第8章第5节第1课时,包括以下内容:

-平面内两条直线的位置关系。

-两条直线平行的判定条件。

-两条直线平行的性质。

-直线平行在解析几何中的应用。

二、核心素养目标

1.培养学生运用数学语言描述直线与直线平行关系的能力。

2.发展学生运用逻辑推理判定直线平行性质的能力。

3.提升学生将直线平行性质应用于解决实际问题的能力。

4.增强学生通过解析几何方法探索直线平行关系的思维习惯。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-直线与直线平行的定义及判定条件:这是本节课的核心内容,需要学生理解和掌握。重点在于让学生能够准确描述两条直线平行的条件,例如通过同位角相等、内错角相等或同旁内角互补等性质来判定两条直线平行。

-直线平行性质的应用:强调直线平行在解析几何中的实际应用,如利用直线平行的性质解决几何问题,包括平行线的距离计算、直线方程的求解等。

2.教学难点

-直线平行判定条件的理解:学生可能难以理解同位角、内错角和同旁内角的概念,以及它们与直线平行之间的关系。例如,学生可能不清楚如何通过角度关系来判定两条直线是否平行。

-直线平行性质的应用:在实际问题中,学生可能难以将直线平行的性质与具体问题相结合,如在使用平行线性质求解解析几何问题时,学生可能不知道如何设定方程或如何运用平行线的性质来简化问题。

-直线方程与直线平行关系的理解:学生可能难以理解直线方程中的斜率与直线平行性质之间的联系。例如,当两条直线的斜率相同时,它们平行,这一点需要学生通过具体的例题来深化理解。

举例说明:

-教学重点示例:通过讲解例题,如给定两条直线的方程,让学生判断它们是否平行,并解释为什么。例如,给定直线y=2x+1和y=2x+3,学生需要识别它们的斜率相同,因此这两条直线平行。

-教学难点示例:在解决一个具体问题时,如求两条平行线的距离,学生可能会忽略使用平行线的性质来简化计算。教师可以通过逐步引导,让学生先识别平行线,然后利用平行线间的距离公式来解决问题。

四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法,讲解直线与直线平行的定义及判定条件,并通过实例引导学生讨论如何在实际问题中应用这些性质。

2.设计几何图形实验,让学生通过实际操作,如使用直尺和三角板绘制平行线,以直观感受直线平行的特性。

3.运用多媒体教学,如展示动态几何软件中的平行线示例,帮助学生形象理解平行线的性质及其应用。

4.安排小组合作活动,让学生在小组内共同探索直线平行的判定条件,并分享各自findings,促进互动学习。

五、教学过程设计

一、导入环节(5分钟)

1.创设情境:展示一组平行线的图片,如铁轨、建筑物的窗户等,让学生观察并提问:“你们在生活中哪些地方见过平行线?”

2.提出问题:引导学生思考平行线有哪些性质,以及如何判定两条直线平行。

二、讲授新课(15分钟)

1.讲解直线与直线平行的定义及表示方法:通过板书和实际操作,让学生理解平行线的概念。

2.讲解平行线的判定条件:介绍同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等判定方法,并配以实例进行讲解。

3.讲解平行线的性质:阐述平行线的性质,如平行线间的距离相等、平行线上的点连线平行等。

三、师生互动环节(10分钟)

1.讨论平行线的判定条件:让学生分组讨论,列举生活中常见的平行线实例,并尝试用所学知识进行判定。

2.解答问题:教师针对学生在讨论中提出的问题进行解答,确保学生对平行线的判定条件有清晰的认识。

四、巩固练习(10分钟)

1.练习题目:布置一些关于平行线判定和性质的练习题,让学生独立完成。

2.讨论答案:让学生分组讨论练习题的答案,教师巡回指导,解答学生的疑问。

五、课堂提问环节(5分钟)

1.提问学生对平行线判定条件的理解:教师随机提问学生,检查学生对平行线判定条件的掌握情况。

2.提问平行线性质的应用:教师提出一些实际问题,让学生运用平行线的性质进行解答。

六、总结与拓展(10分钟)

1.总结本节课所学内容:教师带领学生回顾直线与直线平行的定义、判定条件和性质。

2.拓展延伸:介绍平行线在解析几何中的应用,如求解直线方程、计算平

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