北京市京源学校2024-2025学年八年级上学期十月月考数学试卷.docx

PAGE6

京源学校八上数学练习2024.10

班级姓名学号

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．在式子，，，，＋，9x+,中，分式的个数是（）

A.5B.4C.３D.２

2．下列各式正确的是（）

A．B．

C．D．

3．如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值是()

A.扩大100倍;B.扩大10倍;C.不变;D.缩小到原来的

4．当x＝1时，下列分式没有意义的是（）

A． B． C． D．

5．下列式子的变形正确的是()

A．

B．

C．

D．

6．某农业合作社在春耕期间采购了，两种型号无人驾驶农耕机器，已知每台型机器的进价比每台型机器进价的2倍少万元；采购相同数量的，两种型号机器．分别花费了万元和万元．若设每台型机器的进价为万元，根据题食可列出关于的方程为（???）

A． B．

C． D．

7．已知关于x的分式方程+＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）

A．m＞2 B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3

8.定义运算“※”：如果5※x=2，那么x的值为（）

A.4或10 B.4 C.10 D.4或

二、填空题(共8个小题，每小题2分，共16分)

9.若分式有意义，则的取值范围是_________________.

10．若分式的值等于零，则x的值等于．

11.已知是关于的分式方程的解，则实数的值为．

12.当m=时，分式方程无解．

13.已知的值为．

14.已知3x?4x?1x?2

15.若，则代数式的值是．

16.我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：

，．

参考上面的方法，解决下列问题：

（1）将变形为满足以上结果要求的形式：；

（2）若为正整数，且也为正整数，则的值为．

三、解答题（本题共68分。17-20题每题8分，21-26题每题5分，27题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．(每题2分)直接写出计算结果：

（1）=；

（2）=；

=；

（4）=.

18.计算

（1）

19.计算

（1）（2）

20.解方程

（1）（2）

21.下面是学习了分式混合运算后，甲，乙两名同学解答一道题目中第一步的做法，选择其中一名同学的做法，完成解答过程．

计算：

甲同学

解：原式=．

乙同学

解：原式

我选择：______同学．

22.已知，求的值.

23．先化简，再求值：，其中a的值从0，1，2中选取一个合适的整数．

24.关于的分式方程的解是正数，求满足条件的整数的最大值.

25.列方程解应用题

京源学校初一、初二年级同学乘坐大巴车去国家大剧院观看京剧演出，国家大剧院距离学校16千米。初一年级的车队出发5分钟后，初二年级的车队才出发，结果两个年级同学同时到达，初二年级车队的平均速度是初一年级车队的平均速度的1.2倍.问初一年级车队平均每小时行驶多少千米？

26.若关于x的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和.

27.定义：若分式A和分式B满足（n为正整数），则称A是B的“n差分式”．例如：，我们称是的“3差分式”．

解答下列问题：

（1）分式是分式的“________差分式”；

（2）分式是分式的“2差分式”

①_______（用含x的代数式表示）；

②若A的值为正整数，x为正整数，求A的值．

（3）已知，分式是的“4差分式”（其中x，y为正数），求的值．

附加题：

28.（3分）观察下面的解题过程：

已知，求的值.

解：因为

所以，即.

因此

请借鉴上述解题方法解答下面的题目：

已知，求的值.

29.（7分）新定义：如果两个实数使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数组成的数对称为关于x的分式方程的一个“关联数对”．

例如：使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对就是关于x的分式方程