华师大版数学八年级上册 第十三章 全等三角形测试卷（含答案）.docxVIP

2024年版

第十三章测试卷全等三角形

(时间：100分钟满分:120分)

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.判断命题“如果n1,那么n2?10是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为()

A.?2B.?12C.0

2.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC一定全等的是()

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙

3.若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为()

A.2B.3C.4D.2或4

4.如图,DE是.△ABC的边AB的垂直平分线,点D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则△BEC的周长是()

A.12B.13C.14D.15

5.如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8,DC=1

A.4B.3C.2D.1

6.三个等边三角形的摆放位置如图，若∠1+∠2=120°,则∠3的度数为()

A.90°B.60°C.45°D.30°

7.如图,∠C=∠D=90°,补充下列条件后不能判定△ABC≌△BAD的是()

A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.AC=BDD.AD=BC

8.下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是()

A.AC=3,AB=4,BC=8B.∠A=50°,∠B=30°,AB=2

C.∠C=90°,AB=90D.AC=4,AB=5,∠B=60°

9.如图,在△ABC和△ABC中,△ABC≌△ABC,AA∥BC,∠ACB=α,∠BCB=β,则αβ满足关系()

A.α+β=90°B.α+2β=180°

C.2α+β=180°D.α+β=180°

10.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,有下列结论:①CD=ED;②AC+BE=AB;③DA平分∠CDE;④∠BDE=∠BAC;⑤S

A.5个B.4个C.3个D.2个

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.把命题“对顶角相等”改写成“如果??，那么??”的形式：

12.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,要使△ABD≌△ACD,若根据“H.L.”判定,还需要加条件.

13.如图,已知△ABC的周长是20,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=2,则△ABC的面积是.

14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为.

15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为.

三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)

16.(7分)如图,已知△ABC中,点D为BC边上一点,∠B=∠4,∠1=∠2=∠3.求证：BC=DE.

17.(7分)如图，小明站在堤岸的点A处，正对他的点S处停有一艘游艇.他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达点C.然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于点D处.那么C、D两点间的距离就是在点A处小明与游艇的距离，你知道这是为什么吗?

18.(7分)如图,在△ABC中，AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,，AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F，则MN的长为多少?

19.(7分)如图,已知∠ABC,求作:

(1)∠ABC的平分线BD(写出作法，并保留作图痕迹)；

(2)在BD上任取一点P,