第二章二次函数-单元测试-2022-2023学年九年级下册数学北师大版.docxVIP

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第二章二次函数（单元测试）2022-2023学年九年级下册数学北师大版

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01（x-20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA=5米，则桥面离水面的高度AC为（??）

A．米 B．米 C．米 D．米

2．下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是（????）

A．点在函数图像上 B．开口方向向上

C．对称轴是直线 D．与直线有两个交点

3．如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（???）

A． B．

C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小

4．在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（????）

A． B． C． D．

5．抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是(???)

A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0

C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对

6．如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④．

正确结论的个数为（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（????）

A．或2 B． C．2 D．

8．关于二次函数，下列说法正确的是（????）

A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是

C．该函数有最大值，是大值是5 D．当时，y随x的增大而增大

9．已知实数a，b满足，则代数式的最小值等于（????）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．已知抛物线，下列结论错误的是（????）

A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大

11．如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（????）

A． B．当时，的值随值的增大而增大

C．点的坐标为 D．

12．将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（????）

A．或 B．或 C．或 D．或

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)

13．已知抛物线与x轴的公共点坐标是，则_______．

14．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是_________．

15．如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的水平距离OA的长是_____m．

16．如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为__________________．

17．如图，二次函数的图像过点(－1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c3b；③8a+7b+2c0；④若点A(－3，)、点B()、点C()在该函数图像上，则：⑤若方程的两根为，且，则其中正确的结论有__________．(只填序号)

18．平面直角坐标系中，已知点，且实数m，n满足，则点P到原点O的距离的最小值为___________．

19．某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为______________元（利润=总销售额-总成本）．

20．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y（x﹣5）2＋6

（1）雕塑高OA的值是____m；

（2）落水点C，D之间的距离是____m．

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)

21．某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批