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第四章矩阵

1矩阵的定义

2矩阵的运算

3矩阵乘法与线性变换

4矩阵的秩

5逆矩阵

6分块矩阵

7初等矩阵

8正交矩阵

第一节矩阵的定义

1矩阵的历史

2矩阵概念的引入

3矩阵的定义

4几种特殊的矩阵

由m×n个数aij(i1,2,,m;j1,2,,n)

mn

排成的行列的数表

aaa

11121n



aaa

21222n





aaa

m1m2mn



称为一个m×n矩阵.

a

ij称为这个矩阵的第i行第j列的元素，

也称为矩阵的一个分量。

2、矩阵的定义

通常用大写字母A,B等表示矩阵。上面的矩阵可

简记为A(aij)m×n或A(a)，无需指明元素时，

ij

A

也可以记做m×n。

A(a)

对于矩阵ijm×n

a∈R

(1)若ij，则称A为实矩阵；

若aij∈C，则称A为复矩阵；

例如10−25

实矩阵

−36702×4

1362i



−i05复矩阵