专题3.2 图形的旋转【十大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.docxVIP

专题3.2图形的旋转【十大题型】

【浙教版】

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【题型1生活中的旋转现象】 1

【题型2推断一个图形旋转而成的图案】 2

【题型3找旋转中心、旋转角、对应点】 3

【题型4利用旋转的性质证明】 4

【题型5利用旋转的性质求解】 6

【题型6推断旋转对称图形】 7

【题型7作图-旋转变换】 9

【题型8求饶某点旋转后坐标】 11

【题型9旋转中的规律探究】 12

【题型10旋转中的最值问题】 13

【学问点1旋转的定义】

在平面内，把一个平面图形围着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。

【题型1生活中的旋转现象】

【例1】（2025春·广东揭阳·九班级统考期中）下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【变式1-1】（2025春·江苏·九班级期中）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转180°，得到的数字是

【变式1-2】（2025春·广东广州·九班级统考期末）“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点A逆时针最小旋转（????）可以使得接收光能最多．

A．46° B．44° C．36° D．54°

【变式1-3】（2020秋·九班级课时练习）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟，若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（????）

A．14分钟 B．20分钟 C．15分钟 D．452

【学问点2旋转的性质】

（1）对应点到旋转中心的距离相等；

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

（3）旋转前后的图形全等。

理解以下几点：

（1）图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。

（2）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。

（3）图形的大小与外形都没有发生转变，只转变了图形的位置。

【题型2推断一个图形旋转而成的图案】

【例2】（2020春·山西晋城·九班级统考期末）假如齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（）

A．顺时针 B．逆时针

C．顺时针或逆时针 D．不能确定

【变式2-1】（2025秋·山东济宁·九班级统考期末）如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称．下面说法正确的是（????）

A．①②都不行行 B．①②都可行 C．只有①可行 D．只有②可行

【变式2-2】（2025秋·上海浦东新·九班级校联考期末）图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（????）

A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对

【变式2-3】（2025春·九班级课时练习）如图，下列的图案是由什么基本图案经怎样的旋转得到的，把它画出来？

【题型3找旋转中心、旋转角、对应点】

【例3】（2025春·福建漳州·九班级统考期末）如图，在7×5方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（????）

??

A．点M B．点N C．点P D．点Q

【变式3-1】（2025秋·全国·九班级专题练习）如图，ΔABC和ΔADC都是等边三角形.

（1）ΔABC沿着______所在的直线翻折能与ΔADC重合；

（2）假如ΔABC旋转后能与ΔADC重合，则在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点是______；

（3）请说出2中一种旋转的旋转角的度数______.

【变式3-2】（2025秋·河北石家庄·九班级统考期末）如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A，B，C，D中，可以作为旋转中心的有个．

【变式3-3】（2025春·山东菏泽·九班级统考期末）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上．线段AB围着某肯定点顺时针旋转一个角度α0°α180°后，得到线段A′B′（点A′、B′分别是A、

??

【题型4利用旋转的性质证明】

【例4】（2025春·河南南阳·九班级统考期末）在△ABC中，AC=CB，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，连接AD、CD．

??

(1)把△ACD逆时针旋