专题4.3 整式的加减【十二大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题4.3整式的加减【十二大题型】

【浙教版】

【题型1去括号与添括号】1

【题型2利用去括号法则化简】3

【题型3利用添括号与去括号求值】5

【题型4整式的加减运算】8

【题型5整式加减的化简求值】11

【题型6利用整式加减比较大小】13

【题型7整式加减中的错看问题】16

【题型8整式加减中的不含某项问题】18

【题型9整式加减中的和某项无关问题】21

【题型10整式的加减中的遮挡问题】24

【题型11整式加减中的项与系数问题】27

【题型12整式的加减中的应用】28

【知识点1去括号法则与添括号法则】

去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号

外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

（2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内

各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都

要变号．

说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号

括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．

【题型1去括号与添括号】

【例1】（2023春·山东泰安·七年级校考开学考试）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）

①−(−)=−−

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②+−2−=+−2+

③−(+)−(−+)=−−+−

④−3(−)+(−)=−3−3+−．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A

【分析】根据去括号法则逐项进行判断即可．

【详解】解：①−(−)=−+，故①错误；

2222

②+−2−=+−2+2，故②错误；

③−(+)−(−+)=−−+−，故③正确；

④−3(−)+(−)=−3+3+−，故④错误；

综上分析可知，正确的有1个，故A正确．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则，注意括号前面为负号时，去括号后

括号内的每一项符号要发生改变．

【变式1-1】（2023春·七年级课时练习）按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x＋4添括号：

（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；

（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；

（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；

（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．

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【答案】（1）3x＋（﹣5x﹣3x＋4）；（2）﹣（﹣3x＋5x）﹣3x＋4；（3）3x﹣（＋5x＋3x﹣4）；

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（4）3x﹣（5x＋3x）＋4

【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．

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【详解】解：（1）多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号是3x＋（﹣5x