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专题03实数重难点题型分类(八大题型)
重难点题型归纳
【题型1无理数的概念】
【题型2平方根、算术平方根与立方根的概念】
【题型3实数大小比较、无理数的估算】
【题型4最简二次根式及同类二次根式】
【题型5无理数在数轴上的表示】
【题型6确定值的非负性】
【题型7算术平方根的非负性】
【题型8算术平方根钰确定值的非负性综合】
类型一:确定值的非负性
任何一个实数的确定值是非负数
类型二:算术平方根的非负性
二次根式具有双重非负性,即
几个非负数的和为0,这几个非负数都为0.
【题型1无理数的概念】
1.(2025春?庄河市期末)实数,0.6,0,﹣2中,无理数是()
A. B.0.6 C.0 D.﹣2
2.(2025春?福田区校级期末)在,3.1415926,(π﹣2)0,﹣3,,﹣,0这些数中,无理数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.(2025春?肇源县期末)下列各数中,无理数是()
A.﹣2 B.3.14 C. D.
4.(2025春?徐汇区校级期中)若a、b是不相等的无理数,则()
A.a+b肯定是无理数 B.a﹣b肯定是无理数
C.a?b肯定是无理数 D.不肯定是无理数
5.(2025?福建)如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是()
A. B. C. D.π
6.(2025?包头自主招生)下列说法中正确的是()
A.带根号的数是无理数
B.无理数不能在数轴上表示出来
C.无理数是无限小数
D.无限小数是无理数
【题型2平方根、算术平方根与立方根的概念】
7.(2025?荔湾区校级二模)实数4的算术平方根是()
A. B.± C.2 D.±2
8.(2025?东营区校级三模)的算术平方根是()
A.4 B.2 C.±4 D.±2
9.(2025春?榆树市期末)若x2=4,则x的值是()
A.2 B.±2 C.16 D.±16
10.(2025春?长宁区期末)下列等式中,正确的是()
A.()2=5 B.(﹣)2=5 C. D.
11.(2025春?和平区校级期末)若在实数范围内有意义,则m的取值范围是()
A.m≥0 B.m≥﹣2 C.m D.m
12.(2025春?邕宁区期末)如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是()
A.3 B.4 C.5 D.6
13.(2025?碑林区校级一模)8的立方根为()
A.2 B.4 C.﹣4. D.﹣2
14.(2025?灞桥区校级模拟)计算的结果是()
A.﹣8 B.﹣4 C.±8 D.±4
15.(2025春?长沙期末)下列运算正确的是()
A. B. C.=﹣3 D.
16.(2025春?梁山县期中)立方根和算术平方根都等于它本身的数是()
A.0 B.1,0 C.0,1,﹣1 D.0,﹣1
17.(2025春?惠城区校级期中)若a2=4,b3=27,则a﹣b的值为()
A.﹣1 B.5 C.﹣1或﹣5 D.﹣1或5
18.(2025春?龙江县期中)﹣的立方根与36的平方根的和为()
A.4 B.6 C.4或﹣6 D.4或﹣8
【题型3实数大小比较、无理数的估算】
20.(2025春?滨海新区期末)估量的值在()
A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间
21.(2025?和平区模拟)实数﹣π,﹣3.14,0,四个数中,最小的是()
A.﹣π B.﹣3.14 C. D.0
22.(2025春?巴南区期末)估量的值在()
A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间
23.(2025春?丰都县期末)比较大小:.
24.(2025秋?慈溪市期末)比较大小:1.(填“>”,“=”或“<”)
25.(2025?鄞州区校级一模)比较大小:﹣﹣2.(填“>”、“=”或“<”)
【题型4最简二次根式及同类二次根式】
26.(2025春?巴南区期末)下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
27.(2025春?花都区期末)下列根式是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
28.(2025春?武昌区期末)下列二次根式中,与是同类二次根式的是()
A. B. C. D.
29.(2025春?大观区校级期末)下列根式中,与为同类二次根式的是()
A. B. C. D.
30.(2025春?蒙城县校级期中)若最简二次根式与是同类二次根式,则a=()
A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣3
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