专题03 实数重难点题型分类（八大题型）（原卷版）.docxVIP

专题03实数重难点题型分类（八大题型）

重难点题型归纳

【题型1无理数的概念】

【题型2平方根、算术平方根与立方根的概念】

【题型3实数大小比较、无理数的估算】

【题型4最简二次根式及同类二次根式】

【题型5无理数在数轴上的表示】

【题型6确定值的非负性】

【题型7算术平方根的非负性】

【题型8算术平方根钰确定值的非负性综合】

类型一：确定值的非负性

任何一个实数的确定值是非负数

类型二：算术平方根的非负性

二次根式具有双重非负性，即

几个非负数的和为0，这几个非负数都为0.

【题型1无理数的概念】

1．（2025春?庄河市期末）实数，0.6，0，﹣2中，无理数是（）

A． B．0.6 C．0 D．﹣2

2．（2025春?福田区校级期末）在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（2025春?肇源县期末）下列各数中，无理数是（）

A．﹣2 B．3.14 C． D．

4．（2025春?徐汇区校级期中）若a、b是不相等的无理数，则（）

A．a+b肯定是无理数 B．a﹣b肯定是无理数

C．a?b肯定是无理数 D．不肯定是无理数

5．（2025?福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

A． B． C． D．π

6．（2025?包头自主招生）下列说法中正确的是（）

A．带根号的数是无理数

B．无理数不能在数轴上表示出来

C．无理数是无限小数

D．无限小数是无理数

【题型2平方根、算术平方根与立方根的概念】

7．（2025?荔湾区校级二模）实数4的算术平方根是（）

A． B．± C．2 D．±2

8．（2025?东营区校级三模）的算术平方根是（）

A．4 B．2 C．±4 D．±2

9．（2025春?榆树市期末）若x2＝4，则x的值是（）

A．2 B．±2 C．16 D．±16

10．（2025春?长宁区期末）下列等式中，正确的是（）

A．（）2＝5 B．（﹣）2＝5 C． D．

11．（2025春?和平区校级期末）若在实数范围内有意义，则m的取值范围是（）

A．m≥0 B．m≥﹣2 C．m D．m

12．（2025春?邕宁区期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

13．（2025?碑林区校级一模）8的立方根为（）

A．2 B．4 C．﹣4． D．﹣2

14．（2025?灞桥区校级模拟）计算的结果是（）

A．﹣8 B．﹣4 C．±8 D．±4

15．（2025春?长沙期末）下列运算正确的是（）

A． B． C．＝﹣3 D．

16．（2025春?梁山县期中）立方根和算术平方根都等于它本身的数是（）

A．0 B．1，0 C．0，1，﹣1 D．0，﹣1

17．（2025春?惠城区校级期中）若a2＝4，b3＝27，则a﹣b的值为（）

A．﹣1 B．5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5

18．（2025春?龙江县期中）﹣的立方根与36的平方根的和为（）

A．4 B．6 C．4或﹣6 D．4或﹣8

【题型3实数大小比较、无理数的估算】

20．（2025春?滨海新区期末）估量的值在（）

A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间

21．（2025?和平区模拟）实数﹣π，﹣3.14，0，四个数中，最小的是（）

A．﹣π B．﹣3.14 C． D．0

22．（2025春?巴南区期末）估量的值在（）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

23．（2025春?丰都县期末）比较大小：．

24．（2025秋?慈溪市期末）比较大小：1．（填“＞”，“＝”或“＜”）

25．（2025?鄞州区校级一模）比较大小：﹣﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”）

【题型4最简二次根式及同类二次根式】

26．（2025春?巴南区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

27．（2025春?花都区期末）下列根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

28．（2025春?武昌区期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

29．（2025春?大观区校级期末）下列根式中，与为同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

30．（2025春?蒙城县校级期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3

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