专题42 古典概型（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）_41738187.pptx

古典概型专题42

专题42——古典概型【知识要点】1．古典概型在随机试验中，如果其可能出现的结果只有个，且它们出现的机会是的，我们将这样的随机试验称为古典概型．有限均等

专题42——古典概型【知识要点】2．古典概率如果随机事件A包含基本事件的个数为m，样本空间包含基本事件的个数为n，那么P(A)＝．

专题42——古典概型【知识要点】1．判断古典概型的依据是：可能出现的结果是有限个，且它们出现的机会是均等的．2．计算古典概型概率的步骤是先计算所有基本事件的总结果数n和事件A所包含的结果数m，再计算P(A)＝．3．计算古典概型的概率时，简单的问题可以用一一列举出来的方法，但通常会用排列组合的知识和两个计数原理的知识．

专题42——古典概型【真题+三年模拟】1.（2020年安徽省普通高校职业院校分类考试文化素质测试）若3个正整数可作为一个直角三角形三边的长，则称这3个数是一组勾股数，关于勾股数的描述早在中国古代的《周髀算经》中就有记载，从4，6，8，10中任取3个不同的数，则它们构成一组勾股数的概率是（）A.B.C.D.【解析】所有结果有（4，6，8），（4，6，10）（4，8，10），（6，8，10）其中能构成直角三角形三边的事件有（6，8，10）故答案选C

专题42——古典概型2.(2023年山东省普通高校招生春季考试试卷)将考号分别为1，2，3，4的四卷文集按任意顺序排在书架的同一层上，那么自左到右卷号为1，2，3，4的概率为（）A.B.C.D.【解析】1，2，3，4全排列为从左到右卷号为1,2,3,4排列只有1种，故概率答案选D

专题42——古典概型3.(2023年浙江省职教高考研究联合体第一次调研)若从标号为1-10的10张卡片中任意抽取1张卡片，则抽得的卡片标号大于6的概率为（）A.B.C.D.【解析】10张种任取1张卡片共有10种取法，其中标号大于6的事件共有7，8，9，10共4种情况。故概率，答案选B

专题42——古典概型4.(2022年江苏省对口招生考试文化课试题)袋内有形状、大小相同的9个球，其中4个黄球，2个白球，3个红球，从中随机取出3个球，求下列事件的概率（1）A={取出的3个球颜色相同}（2）B={取出的3个球中，红、白、黄各1个}(3)C={取出的3个球中恰有2个白球}【解析】基本事件(1)(2)(3)

专题42——古典概型【例1】将一颗骰子连续抛掷两次，求：(1)出现“两次骰子点数都是6”的概率；(2)出现“两次点数之和等于7”的概率．

专题42——古典概型【思路点拨】这是一个古典概型，一颗骰子抛掷两次的基本事件总数n＝6×6＝36(个)，设出现“两次骰子点数都是6”的事件为A，则A有(6，6)，即m＝1；设出现“两次点数之和等于7”为事件B，则B有(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1)，即m＝6.由公式P＝计算可得．【解析】(1)P＝．(2)P＝．

专题42——古典概型【变式练习1】求“连续抛掷一颗骰子两次，点数之和为奇数”的概率．【解析】：基本事件总数为6×6＝36，“点数之和为奇数”包含的基本事件数为3×3×2＝18，．

专题42——古典概型【例2】10件产品中，有8件是正品，2件是次品，任取2件．求：(1)“取到的两件都是正品”的概率；(2)“取到一件正品，一件次品”的概率；(3)“至少取到一件正品”的概率．

专题42——古典概型【解析】基本事件总数为．(1)“取到的两件都是正品的概率”的基本事件数为，故．

专题42——古典概型(2)“取到一件正品，一件次品的概率”的基本事件数为＝16，故．(3)“至少取到一件正品的概率”的基本事件数为＝45－1＝44，故．

专题42——古典概型【变式练习2】从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个是白球的概率是()A． B． C． D．【解析】．答案选D

专题42——古典概型【例3】3名男生和3名女生一起排队．求：(1)“男生排在一起，女生排在一起”的概率；(2)“男女生相间排队”的概率．

专题4