辽宁省阜新市第二高级中学2024_2025学年高一数学下学期第一次学考试题含解析.docVIP

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辽宁省阜新市其次高级中学2024-2025学年高一数学下学期第一次学考试题（含解析）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列四个命题正确的是（）

A.两个单位向量肯定相等 B.若与不共线，则与都是非零向量

C.共线的单位向量必相等 D.两个相等的向量起点、方向、长度必需都相同

【答案】B

【解析】

【分析】

由相等向量、共线向量的概念逐一核对四个选项得答案．

【详解】解：两个单位向量肯定相等错误，可能方向不同；

若与不共线，则与都是非零向量正确，缘由是零向量与随意向量共线；

共线的单位向量必相等错误，可能是相反向量；

两个相等的向量的起点、方向、长度必需相同错误，缘由是向量可以平移．

故选：B．

【点睛】本题考查命题的真假推断与运用，考查了平行向量、向量相等的概念，属于基础题．

2.下列向量的运算结果为零向量的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据向量加法运算规律，逐项检验，即可求得答案.

【详解】对A，；

对B，；

对C，；

对D，.

综上所述，只有C符合题意

故选：C.

【点睛】本题解题关键是驾驭向量加法运算规律，考查了分析实力和计算实力，属于基础题.

3.函数的最小正周期为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由题意，故选C．

【名师点睛】函数性质：

(1).

(2)最小正周期

(3)由求对称轴

(4)由求增区间;由求减区间.

4.若向量,,则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

干脆依据,将坐标代入运算即可得出结果.

【详解】解:.

故选:A

【点睛】本题是一道最基本的向量坐标运算题,干脆依据运算法则计算即可,属于简洁题.

5.已知角的终边经过点，则=（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D.

考点：三角函数的概念.

6.若，且是第三象限角，则()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据同角三角函数基本关系，结合角的范围，先求出正弦，即可求出正切.

【详解】因为，且是第三象限角，

所以，

所以.

故选：C

【点睛】本题主要考查由余弦求正切，熟记同角三角函数基本关系即可，属于基础题型.

7.的值为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用诱导公式可得所求之值.

【详解】，故选B.

【点睛】本题考查诱导公式，属于基础题.

8.对于非零向量，，“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【详解】解：因为于非零向量，，当“”时，，反之，时，可能，故“”是“”的充分不必要条件，选A

9.若某校高一年级8个班参与合唱竞赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）

A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92

【答案】A

【解析】

8个班参与合唱竞赛的得分从小到大排列分别是87，89,90,91,92,93,94,96，中位数是91,92,的平均数91.5，平均数是=91.5

10.“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数3起先，从左向右读数，则依次选出来的第3个红色球的编号为

（）

A.21 B.32 C.09 D.20

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】依据随机数表法的应用得到数据分别为：21，32，09…..故第三个数据为09.

故答案为C．

11.的单调递减区间为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

结合复合函数单调性法则，利用三角函数的图象和性质即可得到结论．

【详解】因为，

所以的单调递减区间为的单调增区间，

由2kπ≤x≤2kπ，k∈Z，

得函数单调递减区间是，

视察选项可知D正确，

故选：D.

【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，复合函数单调性法则，属于基础题目.

12.函数y＝－sinx，x∈的简图是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

用解除法求解．

当x＝0时，y＝－sin0＝0，故可解除A、C；

当x＝时，y＝－sin＝1，故可解除B．

选D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.

13.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学