备战2018中考15分钟精华题考点33探索规律型问题-数学备课大师.docVIP

探索规律型问题

一、选择题

1.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（）.

1

1

2

3

4

…

鼠

鼠

鼠

猴

兔

兔

猫

兔

猫

猫

猴

猴

？

？

？

？

A．1B．2C．3D．4

⑴1+8=?1+8+16=?⑵⑶1+8+16+24=?第2

⑴

1+8=?

1+8+16=?

⑵

⑶

1+8+16+24=?

第2题

……

A、B、C、D、

3.古希腊著名的毕达哥拉斯派1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）

A.13=3+10 B.25=9+16

C.36=15+21 D.49=18+31

4.如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为

第4题图OA．

第4题图

O

B．

C．

D．

5．已知：直线（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则（▲）

A．B.C. D.

6．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（▲）

A．3B．6C．D．

输出

输出

输入x

x＋3

x为偶数

x为奇数

第6题

7.观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为

第7题图

第7题图

A.B.C.D.

8.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：

=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③

按照以上变换有：那么等于（）

A．（3，4） B．（3，－4）C．（－3,4） D．（－3，－4）

9.对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（）

A．B．C．D．

二、填空题

1.如图，图1是一块边长为1，面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图3，4，…，记第n(n≥3)块纸板的面积为Sn，则Sn-1－Sn=.

(第1题)

(第1题)

…

1234

2.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：

……

……

按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：.

3.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn=

A

A

N1

N2

N3

N4

N5

11

2

3

P1

P2

P3

P4

……

4.对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，

以表示这两点间的距离，则的值是▲

5.瑞士的一位教师巴尔末从光谱数据，，，，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数

6.（北京模拟）一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是，

第个数是（为正整数）．

7.如图，将矩形沿图中虚线（其中）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于.

答案：

选择题

1、A

2、A

3、C

4、C

5、B

6、A

7、A

8、C

9、D

填空题

1、【答案】

2、【答案】

3、【答案】

4、答案:

5、答案

6、答案：

7、答案：