西藏自治区林芝市日喀则市2024_2025学年高三数学下学期第一次联考试题理.docVIP

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西藏自治区林芝市、日喀则市2024-2025学年高三数学下学期

第一次联考试题理

考试时间：120分钟分值：150分

留意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1.已知集合，，则＝（）

A． B. C． D．

2.已知为虚数单位，，若是纯虚数,则的值为（）

A.-1或1B.1C.-1D.3

3.设，则“”是“直线与直线平行”

的()条件．

A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

4.中，点为上的点，且AM=12MC，若BM=λ

A．1 B． C． D．

5.是第五代移动通信技术的简称，其意义在于万物互联，即全部人和物都将存在于有机的数字生态系统中，它把以人为中心的通信扩展到同时以人与物为中心的通信，将会为社会生活与生产方式带来巨大的改变．目前我国最高的基站海拔米．从全国范围看，中国发展进入了全面加速阶段，基站建设进度超过预期．现有个工程队共承建万个基站，从其次个工程队起先，每个工程队所建的基站数都比前一个工程队少，则第一个工程队承建的基站数（单位：万）约为（）

A． B． C． D．

6.已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为（）

A． B． C． D．

7.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为（）

A.B.

C.D.

8.若有下列四个不等式：①；②③；④则下列组合中全部正确的为（）

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

9.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的单调递增区间是（）

A． B．

C． D．

10.在“3+1+2”模式的新高考方案中，“3”是指语文、数学、外语三科为必考科目，“1”指在物理和历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理中任选两科，某学生依据自身的特点，确定按一下方法选课:①外语可选英语或日语，②若选历史，则政治和地理至多选一科，③物理和日语最多只能选一个，则这个同学可能的选课方式共有（）

A.6种 B.11种 C.12种 D.16种

11.已知点为抛物线的焦点，点、在该抛物线上且位于轴的两侧，OA?OB=2（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）

A．2B．3 C．1728

12．设分别是函数和的零点(其中),则的取值范围为（）

A. B. C. D.

填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。

13.二项式的绽开式中的系数是_________.（用数字作答）．

14.已知随机变量听从正态分布，且，则______.

15.设，则的最小值为_________.

16.已知四棱锥的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为___________.

三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17——21题为必考题，每个试题考生都必需作答．第22、23题为选考题，考生依据要求作答）。

17.(本小题满分12分）

在中，内角的对边分别为，已知.

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

18.(本小题满分12分）

如图，在四面体中，

，二面角是直二面角，

为的中点,点为线段上一点，且.

（1）求证：平面;

（2）求平面与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.

19.(本小题满分12分）

已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，直线与椭圆交于两点，若直线均与圆相切，求的值．

20．（本小题满分12分）

武汉有“九省通衢”之称，也称为“江城”，是国家历史文化名城.其中闻名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等.

（1）为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布状况，从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了