3-平面力系-汇交力系.pptVIP

第二章平面力系§2-1平面汇交力学§2-2平面力对点之矩§2-3平面力偶系§2-4平面任意力系的简化§2-5平面任意力系的平衡§2-6物体系统的平衡·静定与超静定问题§2-7滑动摩擦**平面力系——力系中各力的作用线都在同一平面内的力系.简化平面汇交力系——力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。研究内容:（1）合成（简化）（2）平衡。研究方法:（1）几何法（矢量法）（2）解析法（投影法）。第二章平面力系*力的平行四边形法则FR=F1+F2力的三角形法则1.四力汇交情况OF1F2FROF1F2FROF1F2FR知识回顾：§2-1平面汇交力系一、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则根据刚体上力的可传性，可将这四个力沿其作用线移至汇交点.*a§2-1平面汇交力系一、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则1.四力汇交情况FR利用力合成的三角形法则F1bF2cF4eF3dFR1FR2FR为原力系的合力FRFR*a§2-1平面汇交力系一、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则1.四力汇交情况FRF1bF2cF4eF3dFR1FR2FR力多边形法则：按首尾相接的方法依次画出原力系中的各力矢量，得到力多边形abcde，然后由从第一个力矢量的起点a连到最后一个力矢量的终点e，即力多边形abcde的封闭边ae就是原力系的合力FR根据矢量加法的交换律，任意改变原力系各力的作图顺序，只会使力多边形改变形状，并不改变合力的大小和方向。FRn个力汇交情况？*§2-1平面汇交力系一、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则平面汇交力系可以合成为一个合力，合力大小和方向由力多边形的封闭边确定，其作用线通过汇交点。合力等于原力系中所有力的矢量和，即可简写为n个力汇交情况*例题1几何法求合力应用余弦定理已知:§2-1平面汇交力系一、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则*例题2.几何法求合力注意:（1）FR是力系的合力;力系中各力Fi则是合力的分力。（2）合力则是力多边形的封闭边。FROF1F2F3F4（3）合力可通过按比例作图量得（图解法得近似解）。§2-1平面汇交力系一、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则*平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零,

即力系中各力的矢量和为零:

平面汇交力系平衡的几何条件是:该力系的力多边形自身封闭。考虑力的多边形？有封闭边吗？§2-1平面汇交力系二、平面汇交力系平衡的几何条件FR≠0*思考题2-1：指出图示各力之间的关系。F1F2F3（a）F1F2F3（b）F1F2F3F4（c）F1F2F3F4（d）二、平面汇交力系平衡的几何条件*??补充例题1.图示起重机起吊一钢管而处于平衡时的情况。已知PFNA??BC不计吊索和吊钩的重量。试求铅垂吊索和钢丝绳AB、AC中的拉力。解：（1）取整体为研究对象（2）取吊钩A为对象，画受力图由二力平衡条件得：这是一个平面汇交力系的平衡问题！取比例尺：03kNFNabcFN2FN1AFNFN1FN2得：二、平面汇交力系平衡的几何条件*补充例题2.利用三力平衡汇交定理确定铰A处约束力的方位。FAFBFCBA解：FAB2m3mC二、平面汇交力系平衡的几何条件*1.力在轴上的投影nabab若a到b的指向与n轴正向一致，取正号；若a到b的指向与n轴正向相反，取负号。投影的正负号规定：ABFnBAF§2-1平面汇交力系三、力的解析表达式力在轴上的投影等于力的大小乘以力与轴正向之间夹角的余弦.*补充例题3.F1=F2=F3=F4=100N。求各力在x轴上的投影。F1300F2450F3F4xF1x=F1sin30o=100×0.5=50NF3x=01.力在轴上的投影*2.力的解析表达式§2-1平面汇交力系Fx和Fy：力F的两个正交分力Fx和Fy：力F在x和y轴上的投影力的解析表达式：*注意：1）力在直角坐标轴上的分力大小等于其相应的投影的绝对值；2）当x、y两轴不