专题4.2 实数与估算【十大题型】（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdf

专题4.2实数与估算【十大题型】

【苏科版】

【题型1实数的分类】1

【题型2实数的性质】4

【题型3实数与数轴的关系】6

【题型4利用数轴化简】8

【题型5实数的运算】10

【题型6实数的应用】11

【题型7估算无理数的范围】17

【题型8已知无理数的范围求值】18

【题型9估算无理数最接近的值】19

【题型10无理数整数、小数部分问题】20

【知识点1实数的分类】

ìì正整数ü

ì

ïïïï

整数0

ïïíï

ïïïï

有理数í负整数ý有限小数或无限循环小数

ïî

ïïï

正分数

实数íïìï

ï分数í

ï负分数ï

ïîîþ

ï正无理数ü

ïìï

无理数íý无限不循环小数

ï负无理数ï

îîþ

【知识点2无理数的概念】

无限不循环小数叫做无理数.

常见类型：①特定结构的无限不循环小数，如0.303003000300003…（两个3之间依次多一个0）．②含有π

的绝大部分数，如2π．

【题型1实数的分类】

【例1】（2022秋•连云港月考）把下列各数分别填入相应的集合里．

1．3

100，﹣0.82，﹣30，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1，，―，2.010010001…．

274

3

正分数集合：{3.14，…}；

7

整数集合：{100，﹣2，0，﹣2011…}；

⋅

1

负有理数集合：{﹣0.82，﹣30，﹣2，﹣2011，﹣3.1…}；

2

非正整数集合：{﹣2，0，﹣2011…}；

无理数集合：{―，2.010010001……}．

4

【分析】根据分数，有理数，整数以及无理数的概念进行判断即可．

3

【解答】解：正分数集合：{3.14，，…}

7

整数集合：{100，﹣2，0，﹣2011，…}

⋅

1

负有理数集合：{﹣