2.1.1有理数的加法 教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

第二章有理数的运算2.1.1有理数的加法

教科书

书名：七年级数学上册教材

出版社:人民教育出版社出版日期：2024年7月

教学目标

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性

2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.

3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.

教学内容

教学重点：

能作用有理数加法法则准确进行有理数的加法运算。

教学难点：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。

2.能运用有理数的加法解决生活中的问题。

教学过程

一、情景导入

在小学我们学过正数和0的加法运算。引入了负数，怎样进行有理数加法运算呢?

实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，求8日的结余，需要用上一次的结余加上当天的支出，计算8.5+(-4.5)，求十二日的结余，需要用上一次的结余加上当天的支出5.2，需要计算4+(-5.2)，这两个式子是正数与负数的加法运算.

问题1：如何计算有理数的加法?

问题2：你认为有理数的加法分为哪几类?如何分类?

设计意图：学会作用分类讨论的数学思想，由于负数的加入，相应地就要研究新的运算，在这个过程中，让学生形成分类讨论、归纳等思想。

二、合作探究新知学习

探究1：一只小狗沿着一条直线做东西方向运动，我们规定向东为正，向西为负.例如，向东运动5米记作5m，向西运动5米记作-5m.如果小狗沿着一条直线先向东运动2m，再向东运动1m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?师生活动：根据情境，再列出算式。

让学生体会最后方向对应算式符号，距离对应绝对值。再借助数轴，直观解释物体两次运动的运动过程、运动结果.

设计意图：借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受加法法则的合理性.

问题4：如果小狗沿着一条直线先向西运动2m，再向西运动1m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?

师生活动：先让学生独立解决，然后全班交流，要求学生讲清楚：两次运动的相互关系、如何表示结果。再借助数轴，直观解释物体两次运动的运动过程、运动结果.

设计意图：由学生模仿解决，巩固刚学习的方法，加深对法则的理解.追问1：以上两个算式什么共同点?

师生活动：引导学生逐步归纳出同号两数相加，和的符号、和的绝对值的确定方法,学生独立思考，尝试总结，共同得出同号两数相加的运算法则。

设计意图：给学生独立思考、自主探究的机会，并加以引导，渗透从特殊到一般的思想方法。

探究3:如果小狗先向西运动3m，再向东运动2mm那么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示?

探究4：如果小狗先向西运动2m，再向东运动3m；那么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示?

师生活动；由学生独立完成，然后交流展示.设计意图：培养学生独立解决问题的能力.追问1：你能用数轴表示算式④4吗?师生活动；在独立思考的基础上，共同探究得出异号两数相加的运算法则.

设计意图：引导学生类比同号两数相加法则的探究思路，结合情境、数轴，从符号和绝对值两方面探究得出异号两数相加的法则，并学会用数轴数形结合，直观解释算式的含义.

探究5：如果小狗从原点出发，先向西运动2m，再向东运动2m.那么两次运动的最后结果是如何?可以用怎样的算式表示?

师生活动：在独立思考的基础上，共同探究得出运算法则：互为相反数的两数相加，结果为0.

设计意图：师生合作探究，总结归纳有理数的加法运算法则.

探究6：如果小狗第1s向西或东运动2m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右(或左)运动了多少m?

师生活动：在独立思考的基础上，共同探究得出运算法则：一个数同0相加，仍得这个数.

设计意图:师生合作探究，总结归纳有理数的加法运算法则.归纳：你能总结出有理数加法运算法则吗?师生活动：在独立思考的基础上，有条理的分情况梳理有理数加法运算法则。

三、典型例题

例1计算：(1)(-3)+(-9);-8)+0(3)12+(-8