山东事业单位数量第4节（几何问题）.pdf

事业单位—职测—数量关系

第4节课（第五章几何问题（P31页））

检查3+2作业

恭喜你走到了数量第4节课，恭喜，又比你的竞争对

手多学了这么多。我们又向成功迈进了一大步。

第五章几何问题（P31页）

考情：超级高频题型

特点：技巧性特别强：做、量、猜

最佳策略：识别、记忆，见识每一类题。

几何公式

多边形内角和=（n-1）×180°

长方体：

体对角线=++

【例1】某单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加4米，则新矩

形花圃的面积比原来的面积增加了40平方米。那么，原矩形花圃的周长是多少？

A.12米

B.24米

C.32米

D.40米

学以致用

1.（2022年四川）在一块边长为8米的正方形草坪上架设了5个自动洒水器，洒水器

的洒水半径为2米（如下图所示）。问草坪上同时被两个洒水器洒到水的区域（灰色）

面积比没有洒到水的区域（黑色）面积（）。

A.小不到5平方米

B.小5平方米以上

C.大不到5平方米

D.大5平方米以上

注：几何和容斥原理的运用，放到容斥原理讲。

2.如图所示，A、B、C、D为一块梯形田地的4个顶点。已知BC比AD长16米，

三角形ACD面积比三角形ABC小200平方米。问AD到BC的距离是多少米?

A.12.5

B.18.5

C.20

D.25

【例2】一个长方体木块恰能切割成五个相同的正方体木块，五个正方体木块表面积之

2

和比原来的长方体木块的表面积增加了200cm。则长方体木块的体积为多少？

A.625c㎡

B.125c㎡

C.500c㎡

D.750c㎡

学以致用

1.小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位

置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘米

、高1厘米的小圆柱体（如图所示）。那么，该模具的表面积约为多少平方厘米？

A.82.8

B.108.6

C.111.7

D.114.8

注：此类图形挖柱，表面积=原表面积+增加的侧面积

2.野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器（如下图所示）装满溪水进行过滤

。过滤器的底面直径为20厘米，高为6厘米。全部过滤完毕后，在不考虑损耗的情

况下，可使底面半径为5厘米，高为15厘米圆柱型容器的水面高度达到：

A.8厘米

B.6厘米

C.4厘米

D.12厘米

3.（2022年全国事业单位联考）李木匠制作一个六面均使用板材的长方体柜子，尺寸为

3米长、1.5米宽、40厘米高。并使用板材将柜子内部隔成6个大小相同的储物空间，已

知每平米板材价格为100元，如果忽略板材厚度，则制作该柜子最少需要多少元？（）

A.1260

B.2010

C.1480

D.1500

三角形

三角形

1、普通三角形：

两边之和大于第三边

两边之差小于第三边

2、特殊三角形：直角三角形、等边三角形

勾股定理相关

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常考点：a+b=c、特殊角三角形三边关系

特殊勾股数：（3、4、5）、（6、8、10）、（5、12、13）(7、24、25)

1.一个直角三角形中，若两直角边的长分别为10cm、24cm，则斜边长为________。

2.若一个三角形的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形是__________。

勾股定理相关

3.特殊角三角形三边关系

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