第一章反比例函数单元测试 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册.docxVIP

鲁教版2024-2025学年度第一学期九年级数学第一章反比例函数单元测试

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亲爱的同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！

一、单选题

1．下列函数关系式中属于反比例函数的是（）

A．y=3x B．y=?3x C．y=x

2．若反比例函数y=kxk≠0

A．(?3,?4) B．(3,?4) C．(?6,?2) D．(2，6)

3．如图，点P在反比例函数y＝1x

A．y＝－5x(x0) B．y＝5

C．y＝－6x(x0) D．y＝6

4．已知点Mx1，y1，Nx2，y2在函数

A．b?3 B．?3b≤0 C．b3 D．0≤b3

5．若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数y=?2x的图象上，且

A．y1y2y3 B．

6．若点A(1，3)是反比例函数y=k

A．3 B．?3 C．32 D．

7．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=?6x和y=8x的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接

A．6 B．7 C．8 D．14

8．根据欧姆定律I=UR可知，若一个灯泡的电压U(V)保持不变，通过灯泡的电流I(A)越大，则灯泡就越亮.当电阻R=30Ω时，可测得某灯泡的电流I=0.4A.若电压保持不变，电阻R减小为

A．不变 B．变亮 C．变暗 D．不确定

9．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

10．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（）

A．I=4R B．I=8R C．I=32R

二、填空题

11．直角三角形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为．

12．在二次函数y=﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

5

6

y

﹣14

﹣7

﹣2

2

m

n

﹣7

﹣14

﹣23

则m、n的大小关系为mn．（填“＜”，“=”或“＞”）

13．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且∠A＝∠BCD，S△ADC：S△BDC＝5：4，CD＝4，则AC长为．

14．如图，反比例函数y=6x（x＞0）的图象和矩形ABCD都在第一象限内，AD与x轴平行，已知点A的坐标是（2，6），AB=2，AD=4．现将矩形ABCD向下平移m个单位，要使矩形ABCD与反比例函数y=6x（x＞0）的图象有交点，则m的取值范围是

15．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图12-2所示．若压强由75kPa加压到

三、解答题

16．如图，A为反比例函数y=kxk0的图像上一点，AP⊥y

（1）联结AO，当S△APO

（2）联结AO，若A?1,2，y轴上是否存在点M，使得S△APM=3

（3）点B在直线AP上，且PB=3PA，过点B作直线BC∥y轴，交反比例函数的图象于点C，若△PAC的面积为4，求k的值．

17．已知反比例函数的解析式y=kx，并且当x=3时，

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当x=－2时，求y的值。

18．甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？

19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，-1)，B(4，3)，C(1，2)．求△ABC的面积．

20．如图，点A(?3,n)在反比例函数y=?3xx0

（1）求n，k的值．

（2）若点P在x轴上，且△APB的面积为2，求点P的坐标．

21．如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=6，AC=9，求BD的长.

22．如图，直线y=mx与反比例函数y=kx的图像交于点A(?3,1)和点B，四边形ACDE是正方形，其中点C，D分别在x