[++初中数学]+第1课时+合并同类项解一元一次方程+课件+人教版数学七年级上册.pptxVIP

七年级·数学·上册·人教版

5.2解一元一次方程第1课时合并同类项解一元一次方程

1.会利用合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.2.通过合并同类项解一元一次方程,体会化归的数学思想在解一元一次方程中的作用.3.通过学习“合并”,体会代数“对消”和“还原”的思想.

利用合并与移项解一元一次方程.

掌握合并与移项的数学依据.

约公元820年,数学家阿尔·花拉子密写了一本代数书,重点论述了怎样解方程,这本书的译本名称为《对消与还原》,他认为解方程最主要的指导思想就是对消与还原,那么对消与还原是什么意思呢?例如我们在下军棋的时候,当工兵遇到了工兵会怎么样?没错,就是对消了!当某人说下错了,并要求退一步,那应该怎样?当然应该一人拿回一只工兵,这就是还原.?

1.本节中体现列方程的一个基本等量关系是什么?2.合并同类项在解方程中起到了什么作用?各部分量之和=总量;如三年共购买计算机140台,等量关系为“前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台”.合并同类项在解方程中起到了化简的作用.

?x=3-2025

??

1.三个连续奇数的和是27,求这三个奇数.解:设这三个连续奇数分别为x-2,x,x+2.根据题意得x-2+x+x+2=27,解得x=9.答:这三个连续奇数分别为7,9,11.

把方程中的同类项合并,要牢记合并同类项的法则:同类项的系数相加,字母连同它的指数不变.当系数化为1时,注意符号不要出错.

合并同类项解一元一次方程的实际问题阅读课本本课时“例1以及例2”中的内容,思考下列问题.2.甲、乙两站的距离为360千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米;一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米.请问两车同时开出,相向而行,经过多少小时后两车相距40千米?

问题:(1)设经过x小时后两车相距40千米,快车行驶的路程为千米,慢车行驶的路程为千米.?(2)当两车相距40千米时,分几种情况?(3)写出解题过程.

解:(1)72x;48x.(2)分两种情况:相遇前相距40千米;相遇后相距40千米.

?

·导学建议·列方程解决代数问题或者实际问题:①列出代数式,②找到等量关系.

??

?

合并同类项解方程的步骤和依据:

??

变式训练解方程:5x-2.5x-0.5x=-2×2+8.解:合并同类项,得(5-2.5-0.5)x=-4+8.化简,得2x=4.系数化为1,得x=2.

1.方程-2x+2=-6的解为()A.x=-4 B.x=4C.x=16 D.x=2B

2.下列方程中合并同类项不正确的是()A.由3x-2x=3合并同类项,得x=3B.由3x-4x=3合并同类项,得-x=3C.由6x-2x+3x=12合并同类项,得x=12D.由-3x+2x=5合并同类项,得-x=5C

3.已知A=2x+1,B=5x-4,若A比B小1,则x的值为.?2

??