[++初中数学]一元一次方程+复习课+课件+人教版数学七年级上册.pptxVIP

七年级·数学·上册·人教版

第五章复习课

1.知道方程、方程的解、一元一次方程的概念,能判断一个方程是否为一元一次方程.2.知道等式的基本性质,能利用等式的基本性质进行方程的变形.3.会列一元一次方程解实际应用问题,并归纳总结常见的问题类型.

一元一次方程的解法及其应用.

实际问题常见类型的解法.

方程和方程的解的概念例1若关于x的方程2x-a=1的解是x=2,求a的值.解:由题可知,关于x的方程2x-a=1的解是x=2,所以可将x=2代入方程2x-a=1中,即4-a=1,解得a=3.

变式训练1.若x=4是方程2-3(x-a)=-1的解,则a的值为()A.3 B.-3 C.-5 D.5A

2.若方程2ax+3-b=0的解为x=1,则式子2a-b的值为()A.-3 B.3 C.-1 D.2A

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一元一次方程的应用例4美术老师组织七(5)班的学生用硬纸板制作如图所示的正三棱柱盒子.七(5)班共有学生45人,每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个.已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成,为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套,应如何分配全班学生?

解:设裁剪侧面的学生有x人,则裁剪底面的学生有(45-x)人,根据题意列方程,得2×60x=3×50×(45-x),解得x=25,45-x=45-25=20,答:裁剪侧面的学生有25人,裁剪底面的学生有20人.

例5一项工程甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时??

例6某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售,将赔25元,而按定价的九折出售,将赚20元,这种商品的定价是多少元?解:设这种商品的定价是x元.根据题意可知,75%x+25=90%x-20,解得x=300(元).答:这种商品的定价是300元.

例7某市中学足球联赛中,按胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分的规则计分.某中学足球队参加了8场比赛,保持不败,共得20分,问该队胜几场?解:设该队共胜了x场,则平了(8-x)场,根据题意列出方程3x+(8-x)=20,解得x=6.答:该队共胜了6场.

例8A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,有火车、汽车两种运输方式,现只可选择其中的一种,这两种运输工具的主要参考数据如下:运输工具途中速度/(千米/时)途中费用/(元/千米)装卸时间/小时装卸费用/元汽车100442000

若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/小时.(1)当A,B两地间的距离为多少千米时,火车、汽车运输的费用相等.(2)在什么情况下,采用汽车运输划算?在什么情况下,采用火车运输划算?

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