第6章关系数据理论2.ppt

AnIntroductiontoDatabaseSystem复习-关系模式：例如：关系模式sc(sno,cno,grade,sdept,sloc)平凡函数依赖:sdept→sdept非平凡函数依赖:sno,cno→sdeptsdept→sloc部分函数依赖:sno,cno→sdept完全函数依赖:sdept→sdeptsno→sloc传递函数依赖：sno→sloc续传递函数依赖：sno→sloc原因：1.sno→sdept，sdept→sloc2.以上两个函数依赖为非平凡函数依赖3.Sno和sdept不能相互依赖(Sno,Cno)ｆsno,cno,grade,sdept,slocSno,Cno称为码关系模式的三个范式1NF ↓消除非主属性对码的部分函数依赖2NF↓消除非主属性对码的传递函数依赖3NF↓消除主属性对码的部分和传递函数依赖BCNF注意:如果有多个码,每个码都要满足以上要求.第六章关系数据理论6.1问题的提出6.2规范化6.3数据依赖的公理系统*6.4模式的分解6.5小结6.3数据依赖的公理系统逻辑蕴含 定义6.11对于满足一组函数依赖F的关系模式RU，F，其任何一个关系r，若函数依赖X→Y都成立,则称F逻辑蕴含X→Y或X→Y为F所逻辑蕴含。F逻辑蕴含的函数依赖F={XY,YZ}F+={XX,YY,ZZ,XYX,XZX,YZY,XYZX,XY,YZ,XYY,XZY,YZZ,XYZY,XZ,YYZ,XYZ,XZZ,YZYZ,XYZZ,XXY,XYXY,XZXY,XYZXY,XXZ,XYYZ,XZXZ,XYZYZXYZ,XYXZ,XZXY,XYZXZ,XXYZ,XYXYZ,XZXYZ,XYZXYZ}Armstrong公理系统一套推理规则，是模式分解算法的理论基础用途求给定关系模式的码从一组函数依赖求得蕴含的函数依赖1.Armstrong公理系统关系模式RU，F来说有以下的推理规则：Al.自反律（Reflexivity）：若Y?X?U，则X→Y为F所蕴含。A2.增广律（Augmentation）：若X→Y为F所蕴含，且Z?U，则XZ→YZ为F所蕴含。A3.传递律（Transitivity）：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。 注意：由自反律所得到的函数依赖均是平凡的函数依赖，自反律的使用并不依赖于F定理6.lArmstrong推理规则是正确的（l）自反律:若Y?X?U，则X→Y为F所蕴含证:设Y?X?U对RU，F的任一关系r中的任意两个元组t，s：若t[X]=s[X]，由于Y?X，有t[y]=s[y]，所以X→Y成立.自反律得证定理6.l(2)增广律:若X→Y为F所蕴含，且Z?U，则XZ→YZ为F所蕴含。证：设X→Y为F所蕴含，且Z?U。设RU，F的任一关系r中任意的两个元组t，s；若t[XZ]=s[XZ]，则有t[X]=s[X]和t[Z]=s[Z]；由X→Y，于是有t[Y]=s[Y]，所以t[YZ]=s[YZ]，所以XZ→YZ为F所蕴含.增广律得证。定理6.l(3)传递律：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。证：设X→Y及Y→Z为F所蕴含。对RU，F的任一关系r中的任意两个元组t，s。若