专题4.2与三角形有关的角专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【北师大版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

专题4.2与三角形有关的角专项提升训练（重难点培优）

班级___________________姓名_________________得分_______________

注意事项

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022秋•黄岛区校级期末）已知△ABC中，∠A＝50°，则图中∠1+∠2的度数为（）

A．180°B．220°C．230°D．240°

【分析】先根据三角形内角和定理求得∠B+∠C的和是130度，再根据四边形的内角和是360度，即可

求得∠1+∠2的值．

【解答】解：∵∠A＝50°，

∴∠B+∠C＝130°．

∵∠B+∠C+∠1+∠2＝360°，

∴∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°．

故选：C．

2．（2022秋•平南县期末）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠2的度数

为（）

A．35°B．40°C．45°D．55°

【分析】利用普吉岛定义，构建方程组即可解决问题．

【解答】解：由题意

解得∠2＝55°．

故选：D．

3．（2021秋•榆林期末）如图，点D为△ABC的边BC延长线上一点，关于∠B与∠ACD的大小关系，下

列说法正确的是（）

A．∠B＞∠ACDB．∠B＝∠ACDC．∠B＜∠ACDD．无法确定

【分析】利用三角形的外角性质即可求解．

【解答】解：∵∠ACD是△ABC的外角，

∴∠ACD＝∠B+∠A，

∴∠B＜∠ACD．

故选：C．

4．（2022秋•辛集市校级期末）已知等腰三角形的一个外角是90°，则这个三角形是（）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形或锐角三角形

【分析】根据外角求出它的内角，即可判断该三角形是什么三角形．

【解答】解：根据题意得：等腰三角形的一个外角是90°，

则该角相邻的内角为90°．

则该三角形一定是直角三角形．

故选：C．

5．（2022秋•盐津县期中）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A＝26°，∠B＝64°B．∠A﹣∠B＝∠C

C．∠B＝90°﹣∠AD．∠A：∠B：∠C＝2：3：4

【分析】利用三角形内角和定理及各角之间的关系，可求出各三角形中最大角的度数，取不是90°的选

项即可得出结论．

【解答】解：A．在△ABC中，∠A＝26°，∠B＝64°，

∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣26°﹣64°＝90°，

∴△ABC是直角三角形，选项A不符合题意；

B．在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，∠A﹣∠B＝∠C，

∴2∠A＝180°，

∴∠A＝90°，

∴△ABC是直角三角形，选项B不符合题意；

C．在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，∠B＝90°﹣∠A，

∴∠C＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣90°＝90°，

∴△ABC是直角三角形，选项C不符合题意；

D．在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，

∴∠C＝180°×＝80°＜90°，

∴△ABC是锐角三角形，选项D符合题意．

故选：D．

6．（2022秋•平南县期末）在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，MN分别与AB，AC相交于点D，E，

若∠ADM＝139°