2024-2025学年高中数学高三 第一学期沪教版教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学高三第一学期沪教版教学设计合集

目录

一、第14章空间直线与平面

1.114.1平面及其基本性质

1.214.2空间直线与直线的位置关系

1.314.3空间直线与平面的位置关系

1.414.4空间平面与平面的位置关系

1.5本章复习与测试

二、第15章简单几何体

2.1一多面体

2.2二旋转体

2.3三几何体的表面积、体积和球面距离

2.4本章复习与测试

三、第16章排列组合和二项式定理

3.116.1技术原理1——乘法原理

3.216.2排列

3.316.3计数原理II——加法原理

3.416.4组合

3.516.5二项式原理

3.6本章复习与测试

第14章空间直线与平面14.1平面及其基本性质

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、教材分析

高中数学高三第一学期沪教版第14章《空间直线与平面》14.1《平面及其基本性质》主要介绍平面的定义、平面的基本性质以及平面与点、直线的关系。本章内容是空间几何的基础，对于学生空间想象能力的培养具有重要意义。教材通过实例引入平面的概念，然后逐步引导学生掌握平面的基本性质，为后续学习空间几何打下基础。

二、核心素养目标

培养学生空间观念和几何直观能力，通过探究平面及其基本性质，提高学生的逻辑推理和数学抽象能力，增强解决实际问题的能力，发展学生的数学应用意识。

三、重点难点及解决办法

重点：理解平面的基本性质，掌握平面与点、直线的关系。

难点：空间想象能力的培养，平面性质的证明和应用。

解决办法：通过实物模型和动态软件演示，帮助学生建立空间直观感；利用数学归纳法和反证法，引导学生逐步理解并证明平面基本性质；设计针对性练习，强化学生对平面性质的理解和应用。通过小组讨论和问题解答，突破学生对空间几何关系的认知难点。

四、教学资源准备

1.教材：人手一本沪教版高中数学教材。

2.辅助材料：收集相关的平面几何图片、空间几何模型以及教学视频。

3.实验器材：准备空间几何模型、直尺、圆规等绘图工具。

4.教室布置：划分小组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行合作探究。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平面及其基本性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道平面在几何中扮演什么角色吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于平面几何在实际生活中的应用图片，让学生初步感受平面的重要性。

简短介绍平面及其基本性质的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平面基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平面的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解平面的定义，包括其主要特征和性质。

详细介绍平面的基本性质，如平面上的点、直线和平面的关系，使用示意图帮助学生理解。

3.平面案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平面的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平面几何案例进行分析，如平面图形的面积计算、空间几何中的平面问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平面的应用多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平面基本性质解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论平面的未来研究或应用方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平面几何相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平面基本性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平面基本性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平面的基本概念、性质、案例分析等。

强调平面基本性质在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平面几何知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平面几何应用的短文或报告，以巩固学习效果。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-空间几何的发展历史：介绍空间几何学的发展脉络，包括古代数学家对空间几何的研究，以及现代空间几何学的进展。

-空间几何在实际应用中的案例分析：收集建筑、工程、物理学等领域中空间几何的应用案例，如空间结构的稳定性分析、几何光学中的反射与折射等。