湘教版八年级数学 2.1 三角形（学习、上课课件）.pptxVIP

2.1三角形第二章三角形

学习目标课时讲解1三角形的定义等腰三角形及相关概念三角形的三边关系三角形的三条重要线段三角形的内角和三角形按角分类三角形的外角

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时流程2

知1－讲感悟新知知识点三角形的定义11.三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.三角形的表示法：三角形可用符号“△”表示，如图2.1-1中的三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.字母的顺序可以自由安排

感悟新知知1－讲特别解读1.三角形的“三要素”：(1)三条线段；(2)三个顶点不在同一条直线上；(3)三条线段首尾顺次相接.

感悟新知2.三角形的“三元素”：(1)顶点：如图2.1-1，点A，B，C叫作△ABC的顶点.(2)内角：如图2.1-1，∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角.(3)边：如图2.1-1，线段AB，BC，CA叫作△ABC的边.知1－讲

感悟新知知1－讲2.三角形的边是一条线段，既可用两个顶点的大写字母表示，也可用边所对的顶点的小写字母表示.

知1－练感悟新知[母题教材P44练习T1]如图2.1-2，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连接BE，AD交于点F.(1)图中共有多少个三角形？请写出来.(2)△BDF的三个顶点，三条边，三个内角分别是什么？(3)以AB为边的三角形有哪些？(4)以∠C为内角的三角形有哪些？例1

知1－练感悟新知解题秘方：紧扣“三角形及其元素的定义”及几何图形计数的常用方法进行解答.

(1)图中共有多少个三角形？请写出来.(2)△BDF的三个顶点，三条边，三个内角分别是什么？知1－练感悟新知解：图中共有8个三角形，分别是△ABF，△AEF，△ABE，△ABD，△ACD，△ABC，△BDF，△BCE.△BDF的三个顶点是点B，D，F，三条边是线段BD，DF，BF，三个内角是∠FBD，∠FDB，∠BFD.

知1－练感悟新知解：以AB为边的三角形有△ABF，△ABD，△ABE，△ABC.(3)以AB为边的三角形有哪些？(4)以∠C为内角的三角形有哪些？以∠C为内角的三角形有△ACD，△BCE，△ACB.

知1－练感悟新知1-1.如图所示，图中有_______个三角形；其中以AB为边的三角形有_______________________；含∠ACB的三角形有______________；在△BOC中，OC的对角是________，∠OCB的对边是________．8△ABO，△ABC，△ABD△BOC，△ABC∠OBCOB

感悟新知知2－讲知识点等腰三角形及相关概念21.等腰三角形：两条边相等的三角形叫作等腰三角形.在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角.(如图2.1-3)三边都相等的三角形叫作等边三角形(或正三角形)，它是腰和底边相等的等腰三角形.

感悟新知知2－讲?

知2－讲感悟新知特别提醒◆等腰三角形中有关边、角的名称与三角形的摆放位置无关.◆等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角，而底角只能是锐角.

感悟新知知2－练若△ABC的三边长分别为a，b，c，试判断△ABC的形状.(1)三边长满足(a－b)2+|b－c|=0；(2)三边长满足(a－b)(b－c)=0.例2

知2－练感悟新知解题秘方：要判断三角形的形状，可根据“是否有边相等”来判断，所以从条件中分析出三边的关系是解决本题的关键.解：因为(a－b)2+|b－c|=0，所以a－b=0，b－c=0.所以a=b=c.所以△ABC为等边三角形.(1)三边长满足(a－b)2+|b－c|=0；

知2－练感悟新知解：因为(a－b)(b－c)=0，所以a－b=0或b－c=0.所以a=b或b=c.所以△ABC为等腰三角形.(2)三边长满足(a－b)(b－c)=0.

知2－练感悟新知方法点拨：从边的角度判断三角形的形状,若只能判断出有两条边相等则此三角形是等腰三角形；若能判断出三边相等,则此三角形是等边三角形.

知2－练感悟新知2-1.有下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形.其中正确的有(