安徽省太和高三上学期开学摸底检测数学试题WORD含答案2.docxVIP

安徽省太和第一2021届高三开学摸底检测

理科数学

本试卷4页．总分150分．考试时间120分钟．

考前须知：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答复非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

1．集合，那么〔〕

A．B．C．D．

2．设，假设复数〔i为虚数单位〕在复平面内对应的点位于直线上，那么〔〕

A．B．0C．1D．2

3．设，那么的大小关系是〔〕

A．B．

C．D．

4．1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个关于“奇偶归一〞的猜测，对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是俩数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1．右图是根据考拉兹猜测设计的一个程序框图，假设输入a的值为3，那么输出结果为〔〕

A．6B．7C．8D．9

5．函数的局部图象大致为〔〕

A．B．

C．D．

6．某校学生可以根据自己的兴趣爱好，参加各种形式的社团活动．为了解学生的意向，校数学建模小组展开问卷调查并绘制统计图表如下：

你最喜欢的社团类型是什么？—您选哪一项？〔单项选择〕

A．体育类如：羽毛球、足球、毽球等

B．科学类如：数学建模、环境与开展、电脑等

C．艺术类如：绘画、舞蹈、乐器等

D．文化类如：公关演讲、书法、文学社等

E．其他

由两个统计图表可以求得，选择D选项的人数和扇形统计图中E的圆心角度数分别为〔〕

A．500，28.8°B．250，28.6°C．500，28.6°D．250，28.8°

7．M为抛物线上一点，C在点M处的切线交C的准线于点P，过点P向C再作另一条切线，那么的方程为〔〕

A．B．C．D．

8．，设，．假设，那么的值为〔〕

A．0B．C．1D．

9．如图，A，B，C，D四点共圆，，M，N在线段上，且，N是的中点．设，那么以下结论正确的选项是〔〕

A．B．

C．D．

10．在菱形中，，将沿对角线折起使得二面角的大小为60°，那么折叠后所得四面体的外接球的半径为〔〕

A．B．C．D．

11．函数，直线分别交函数和的图象于点A和点B．假设对任意都有成立，那么实数m的取值范围是〔〕

A．B．C．D．

12．是数列的前n项和，假设，数列的首项，那么〔〕

A．B．C．2021D．

二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分．

13．假设实数x，y满足那么的最小值为__________．

14．在中，，那么的外接圆的半径等于___________．

15．甲有2张印着数字2的卡片，乙有3张印着数字2的卡片和3张印着数字3的卡片，乙先从自己的卡片中任选2张卡片给甲，甲再从现有的卡片中任选2张还给乙，每张卡片被选中的可能性都相等，那么甲给乙的两张卡片都印着数字2的概率为__________．

16．过椭圆上一点P及坐标原点O作直线l与圆交于A，B两点．假设存在一点P满足，那么实数a的取值范围是_________．

三、解答题：共70分．解容许写出文字说明证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

〔一〕必考题：共60分．

17．〔12分〕

数列的前n项和为，点在抛物线上．

〔1〕求；

〔2〕求数列的前n项和．

18．〔12分〕

近年来，随着我国社会主义新农村建设的快速开展，许多农村家庭面临着旧房改造问题，为此某地出台了一项新的政策．为了解该地农村家庭对新政策的满意度，进行了相关调查，并从参与调查的农村家庭中抽取了200户进行抽样分析，其中，非务农户中对新政策满意的占，而务农户中对新政策满意的占．

满意

不满意

总计

非务农

100

务农

总计

〔1〕完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地农村家庭的工作方式与对新政策的满意度有关〔结果精确到0.001〕？

〔2〕假设将频率视为概率，从该地区的农村家庭中采用随机抽样的方法，每次抽取1户，抽取5次，记被抽取的5户中对新政策满意的人数为X，每次抽取的结果相互独立，求X的分布列和数学期望．

附表：

参考公式：，其中．

19．〔12分〕

如图，四边形