精品解析：辽宁省大连市沙河口区大连格致中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）.docxVIP

辽宁省大连市沙河口区格致中学

2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考测试题

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1.下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线

C.科克曲线 D.费马螺线

2.下列说法中，正确的是（）

A.“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件

B.事件发生可能性越大，它的概率越接近1

C.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖

D.抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得

3.经过矩形对称中心任意一条直线，把这个矩形分成两部分，设这两部分的面积分别为和，则和的大小关系是（）

A. B. C. D.不能确定

4.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（）

A.70° B.75° C.60° D.65°

5.如图，⊙O中，＝，∠BAC＝50°，则∠AEC的度数为()

A.65° B.75° C.50° D.55°

6.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是

A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O外 D.无法确定

7.用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0时，配方后得到的方程为（）

A.（x﹣1）2＝4 B.（x﹣1）2＝﹣4 C.（x+1）2＝4 D.（x+1）2＝﹣4

8.原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

A.100（1﹣x）2＝64 B.64（1﹣x）2＝100

C.100（1﹣2x）＝64 D.64（1﹣2x）＝100

9.参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（）

A. B.

C. D.

10.如图，中，，，点O是的内心．则等于（）

A.124° B.118° C.112° D.62°

二、填空题（本题共6小题，共18分）

11.在平面直角坐标系中，若点P(x﹣2，x+1)关于原点的对称点在第四象限，则x的取值范围是_____．

12.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为______（精确到0.1）．

投篮次数（n）

50

100

150

200

250

300

500

投中次数（m）

28

60

78

104

123

152

251

投中频率（m/n）

056

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

13.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为________．

14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE，若∠A=110°，∠E=70°，则∠OCD=______

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为_______．

16.如图，长方形中，，，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，将绕着点E顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为_____．

三、解答题（本题共9小题，共72分）

17.解方程：

（1）

（2）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，若a为正整数，求方程的根．

18.已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为

（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；

（2）画出将绕点按顺时针旋转所得的．

19.2021年6月17日，神舟十二号成功发射，标志着我国载人航天踏上新征程．某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A，B，C，D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

（1）“A志愿者被选中”______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

（2）用画树状图或列表的方法求出A，B两名志愿者同时被选中的概率．

20.已知：A，B是直线l上两点．

求作：ABC，使得点C在直线l上方，且AC=BC，．

作法：①分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，在直线l上方交于点O，在直线l下方交于点E；

②以点O为圆心，OA长为半径画圆；

③作直线OE与直线l上方的⊙O交于点C；

④连接AC，BC．ABC就是所求作的三角形．

（1）使用直尺和圆规，依