江苏省苏州市吴江区盛泽初中教育集团2024-—2025学年九年级上学期9月月考数学试题 (1).docx

初三数学试卷

时间:120分钟试卷满分：130分

一、选择题(每小题3分，共8个小题，共24分)

1.下列方程为一元二次方程的是()

A.x+2y=0B.x2?2=0C.x=2x3+3D.3x+

2.把一元二次方程.x2?4x?8=0化成(x?m

A.x?22=4B.x+22=4

3.已知关于x的方程.x2+x?a=0的一个根为2，则另一个根是()

A.-3B.-2C.3D.6

4.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是()

A.91?x2=16B.161?x2=9

5.已知抛物线y=2x?1

A.y?y?y?B.y?y?y?C.y?y?y?D.y?y?y?

1

6.已知二次函数.y=ax?2

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.已知抛物线y=x2?kx?k2的对称轴在y轴左侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是()

A.-5B.-2C.5D.-2或5

8.定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形OABC中,点A(O,2),点C(2,0),则互异二次函数.y=x?m

A.4,-1B.5?172,?1

2

二、填空题(每小题3分，共8个小题，共24分)

9.抛物线y=?x?12+3

10.若函数y=m+1xm+1

11.已知α、β是方程.x2+2x?1=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为.

12.已知二次函数y=x+12?4,

13如图，抛物线y=2x2?8x+6与x轴分别交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,在其对称轴上有一动点M,连接MA,MC,AC,则当△MAC的周长最小时，点M的坐标是

13.直线l?，y=kx+2与y轴交于点A,直线l?绕点A逆时针旋转45°得到直线l2，若直线l?与抛物线y=x2+3x+2有唯一的公共点，则k

3

14.已知二次函数.y=a?1x2?2ax+a+2的图象与两坐标轴共有两个交点，则a的值为

16.已知二次函数y=?x2+4x+5及一次函数y=?x+b,，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象(如图所示)，当直线y=?X+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是

二、解答题(共11个小题，共82分)

17.解下列一元二次方程：

13x2?5x?2=0;(用公式法)2

18.解下列方程：

1x2?4x?12=0

4

19.先化简，再求值m?33m2+6m

20.已知关于x的方程：x2+2x+m?2=0

(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

(2)当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根。

21.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=ax2的图象交于点A(1,m)和.B

(1)求两个函数的解析式；

(2)求△AOB的面积.

5

22.已知二次函数y=2x2?4x+3的图像为抛物线C.

(1)抛物线C顶点坐标为；

(2)将抛物线C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线C?,请判断抛物线C?是否经过点P(2，3)，并说明理由.

23.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，一元二次方程x2+x=0的两个根是x,=0,x?=?1,则方程x2+x=0

(1)通过计算，判断方程x2?5x+6=0是否是“邻根方程”；

(2)已知关于x的二次方程x2?m?1

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24.解某些高次方程或具有一定结构特点方程时，我们可以通过整体换元的方法，把方程转化为一元二次方程进行求解，从而达到降次或变复杂为简单的