精品解析：辽宁省大连市庄河市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

庄河市2022—2023学年度第一学期

学业质量监测九年级数学期末试卷

本试卷满分150分，考试时间120分钟．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）

A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆

2.平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

3.将函数的图象向下平移两个单位，以下错误的是（）

A.开口方向不变 B.对称轴不变

C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变

4.如图，某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，游戏盘由大小相等的小正方格子构成，若向游戏盘随机投掷一枚飞镖，投掷在阴影区域的概率是（）

A. B. C. D.

5.半径等于8的圆中，垂直平分半径的弦长为（）

A. B. C. D.

6.已知方程的两根分别为和，则的值等于（）

A5 B. C. D.

7.如图，长方形中，，，圆B半径为1，圆A与圆B外切，则点C、D与圆A的位置关系是（）

A.点C在圆A外，点D在圆A内 B.点C在圆A外，点D在圆A外

C.点C在圆A上，点D在圆A内 D.点C在圆A内，点D在圆A外

8.已知抛物线经过点，当时，，则m的值可能是（）

A. B.0 C.1 D.2

9.如图，P为外一点，分别切于点A、B，是的直径，若，，则的周长为（）

A.8 B. C.20 D.

10.如图，抛物线与x轴相交于点A、与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为，则点A的坐标是（）

A B. C. D.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.已知关于x的方程的一个根为，则实数k的值为_____．

12.若抛物线与轴有两个公共点，则的取值范围是__________．

13.不透明袋子中装有1个黄球、2个红球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”的概率是___

14.已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.

15.《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题：

“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈=10尺）

设木杆长尺，依题意，列方程是__________．

16.如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，且C、D两点关于y轴对称，过点C作x轴的垂线交抛物线于点E．连接ED，当是等腰直角三角形时，线段CD的长为_______．

三、解答题（本题共4小题，其中17题8分、18题10分、19题各9分，20题12分，共39分）

17.计算：．

18.解方程：

（1）；

（2）．

19.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

20.国家航天局消息：北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

（1）此次调查中接受调查的人数为______人，扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为____；

（2）补全图1条形统计图；

（3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？

（4）该校九年一班非常关注的学生有A、B、C、D四人，随机选取两人去参加学校即将举办的航天知识竞赛，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率．

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）

21.如图，中，分别是边上的高，若，，，求的长．

22.如图，在中，是直径，，垂足为O，E为上一点，F为直径延长线上一点，连接并延长交直径的延长线于点G，连接交于点P，若．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为6，，求的长．

23.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图），设绿化带的边长